Frage von lichtwelle2k, 32

Wie sind die mathematischen Begriffe für die Zahlen mit denen ich bei Diffie Helman aggiere?

Ich beschäftige mich mit IT und dem Thema Verschlüsselung. Das Diffie Helman Protokol ist sehr interessant. Und ich spiele ganz gerne mit den Zahlen rum und wüßte gern die mathematisch korrekte Bezeichnung für die Zahlen und ihre Rollen.

  1. Ich wähle zwei Zahlen M und G
  2. Jede Person wählt zwei geheime Zahlen p1,p2
  3. Berechnungen Person1 = G^p1%M und Person2 = G^p2%M
  4. Austausch der Zahlen für Person1 und Person2
  5. Berechnung des Schlüssels auf beiden Seiten K = A^b%M und K = B^a%M

Zusatzfrage: Der Schlüssel wird in der Praxis mit extrem großen Zahlen erstellt, somit ist der Rückweg (wie heißt der) mit aktueller Technik ausgeschlossen. Darf ich den Schlüssel K eigentlich in OpenSSL mit der symmetrischen Verschlüsselung AES 256-CBC verwenden?

Antwort
von ReimundAcker, 4

Ich gehe davon aus, dass Person1 und Person2 Zahlen sein sollen (wg. dem "=" in Punkt 3; auch wenn sie in Punkt 4 eher für Personen zu stehen scheinen).

Aus dem Artikel "Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch" in Wikipedia ergibt sich:

  • M ist Primzahl und die Ordnung einer zyklischen Gruppe, G ist ein Erzeuger dieser Gruppe. (Die Kommunikationspartner einigen sich auf diese beiden Zahlen, sie sind nicht geheim)
  • p1 und p2 sind Zufallszahlen aus {1, ..., M-1}. (p1 ist nur der einen Person bekannt, p2 nur der anderen!)
  • Person1 und Person2 sind die öffentlichen Schlüssel (public key) für diese Kommunikationsverbindung.
  • K ist der gemeinsame private Schlüssel für diese Kommunikationsverbindung.
  • Der "Rückweg" heißt (computationales) Diffie-Hellman-Problem.
  • Der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch darf in OpenSSL mit der symmetrischen Verschlüsselung AES 256-CBC verwendet werden.

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