Frage von tjaanz, 27

Wie sieht es bei der mathe aufgabe mit der klammer aus?

Hallo ich hab vestimnt für viele eine gabz simple frage. Die aufgabe lautet 2-(x+2)^2

Das nach dem minus ist ja eine binomische formel wenn mab die kalmmer also aufgelöst hat , wie sieht es dann aus also eig. Hat man ja die klammer aufgelöst und dann würde es danach hei§en 2-×^2+4x+4 oder kommt da trottdem noch eibe klammer. Ich bib mir unsicher

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 16

Im Zweifel immer Klammern setzen, es schadet nie!

Hier musst du aber tatsächlich eine Klammer setzen, da vor dem Binom ein negatives Vorzeichen steht.

Also:

2 - (x + 2)² = 2 - (x² + 4x + 4)
                  = 2 - x² - 4x - 4
                  = -x² - 4x - 2

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Kommentar von tjaanz ,

Wie erkenne ich das ? Nur in dem da was negatives steht

Kommentar von Willibergi ,

Naja, dir sollte ja klar sein, dass ein negatives Vorzeichen den Inhalt der Klammer verändert:

-(a + b) ≠ -a + b

Und eigentlich steht ja implizit noch eine Klammer da:

2 - ((x + 2)²)

Diese kann nur weggelassen werden, weil die Potenz sowieso als erstes aufgelöst werden muss.

Klammer → Potenz → Punkt → Strich

Würde 2 + (x + 2)² dastehen, könntest du die Klammer weglassen, da gilt:

+(a + b) = +a + b

Weil das aber nicht der Fall ist, musst du Klammern setzen.

LG Willibergi

Kommentar von tjaanz ,

Ja das ist mit klar dass das minus davor sas verändert nur dachte ich indem man die binomische formel anwendet wäre die klammer aufgelöst. Ich wei§ jetzt nicht wieso da quasi die klammer da ist :)

Kommentar von Willibergi ,

Na wegen des negativen Vorzeichens. Wie gesagt - da steht eigentlich noch eine unsichtbare Klammer.

Merke dir: Wenn vor dem Binom ein Minus steht, musst du Klammern setzen!

LG Willibergi

Antwort
von uncledolan, 12

In diesem Fall muss die Klammer stehen bleiben, und dann im zweiten Schritt aufgelöst werden! Grund: von der 2 muss das gesamte (x+2)^2 abgezogen werden, und wenn du dieses ausrechnest und ausklammerst, würdest du ohne Klammer nur das x^2 abziehen und die +4x und +4 nur addieren, was mathematisch etwas anderes ist!

2 - (x+2)^2 ---> binomische Formel anweden und Ergebnis umklammern

= 2 - (x^2 + 4x +4) ---> Klammer auflösen, indem sich Vorzeichen in Klammer umdrehen

= 2 - x^2 - 4x - 4

= -x^2 - 4x - 2

Antwort
von Peter42, 13

gaaanz einfach: hol' dir noch 'ne Klammer. Und damit machst du

2 - [(x + 2)^2] ist nicht falsch, die " [ ] " ist nur "nicht nötig". So und nun (Binom. Formel)

2 - [ x^2 + 4x +4] und das gibt

2 - x^2 - 4x - 4 und das gibt

- x^2 - 4x - 2 fertig

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