Wie sieht eine Potenzfunktion mit gebrochenen geraden Exponenten aus?

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3 Antworten

Ein "gebrochener" Exponent ist eine andere Formulierung für einen "rationalen" Exponenten.

Ganze und natürliche Zahlen sind ebenso rational, dementsprechend wären Beispiele:

x², k⁸, b⁻¹⁰

Wenn du einen Exponenten aus der Menge ℚ \\ ℕ \\ ℤ haben möchtest, also beispielsweise einen Bruch, so kann dieser nicht gerade sein, da dies nur bei ganzen Zahlen möglich ist.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

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Ich bin mir ehrlich gesagt nicht sicher, was genau meinst. Wenn der Exponent gebrochen ist, wie kann er dann noch gerade oder ungrade sein? Hast du ein Beispiel?

Falls du einfach etwas rumprobieren möchtest, kann ich dir http://www.wolframalpha.com/ ans Herz legen. Der pottet dir jede Funktion, die du möchtest.

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Du meinst vermutlich gebrochen-rationale Funktionen. Wenn du diese ohne Brüche anschreibst, hast du negative Exponenten:
Beispiel: f(x) = 1/x² → f(x) = x⁻²

Wenn die Exponenten gerade sind, dann sind alle Funktionswerte positiv und somit beide Äste oberhalb der x-Achse; sie sind immer symmetrisch zur y-Achse (man nennt sie auch "gerade Funktionen") im Gegensatz zu denen mit ungeraden Exponenten.

Am besten selbst probieren, zB mit Hilfe von Geogebra o.ä.

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