Frage von bading, 44

Wie sieht eine abklingende bzw. aufklingende Zeitfunktion aus?

Ich lese ein Lehrbuch wo ständig dieses beiden Begriffe verwendet werden. Wie kann ich mir das graphisch vorstellen?

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 28

Beide Funktionen sind Exponentialfunktionen, was bedeutet, dass ihr Betrag beziehungsweise Komma bei Schwingungen, ihre Amplitude, in gleichen Zeiten um denselben Faktor wächst (aufklingend, positiver Exponent) oder fällt (abklingend, negativer Exponent).

Ich muss zugeben, dass ich das Wort ausklingen noch nicht irgendwo gehört oder gelesen habe, sondern erst einmal nachgucken musste. Sehr gebräuchlich ist es nicht.

Expertenantwort
von realistir, Community-Experte für Elektronik, 18

In welchem Lehrbuch steht das denn? Zeig oder verweise mal entsprechende Textzitate.

Kommentar von bading ,

• zu Polen innerhalb des Einheitskreises, d.h. |αi | < 1 bzw. σi = Re {αi } < 0, gehören abklingende Zeitfolgen,

• zu Polen auf dem Einheitskreis, d.h. |αi| = 1 bzw. σi = Re {αi } = 0, gehören Zeitfolgen mit konstantem Betrag, und

• zu Polen außerhalb des Einheitskreises, d.h. |αi | > 1 bzw. σi = Re {αi } > 0, gehören aufklingende Zeitfolgen.

Ich glaube aber mittlerweile zu wissen wie das ganze ausschaut. Deine mögliche Erklärung interessiert mich aber trotzdem^^

Kommentar von realistir ,

Hat das was mit dem Abtasttheorem zu tun? Gewisse Grundlagen der Digitaltechnik? Sonst wüsste ich momentan keinen Zusammenhang. ;-)

Kommentar von bading ,

Nachrichtentechnik. Zum Thema Exponentialfunktionen

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