Frage von Polevita, 56

Wie sieht ein gemeinsamer Normalenvektor zweier windschiefer Geraden aus?

Sowie im Bild?^^ Wenn nicht schickt mir bitte wie es ausschauen muss, verstehe den Schrott ohne entsprechende Zeichnung einfach nicht :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 24

Du musst dir nun aber auch vorstellen, was man der Zeichnung so nicht ansieht, dass sich die untere Gerade nach vorn aus dem Bild herausbewegt und die obere niemals trifft, Sonst wären die Geraden ja nicht windschief. Die Windschiefe ist ja erst im ℝ³ möglich.
Außerdem solltest du zu deinem eigenen Verständnis noch die Symbole für den rechten Winkel oben und unten an der Verbindungslinie eintragen, obwohl (oder gerade weil) sie in der Perspektive gar nicht rechtwinklig aussehen.

Kommentar von Polevita ,

Danke! Es hat mich unheimlich verwirrt, dass überall was vom rechten Winkel steht und ich keine Möglichkeit sah wie man bei einer windschiefen einen rechten Winkel zeichnen soll.. auf einer der Geraden ist es möglich, die zweite dann aber nicht mehr.

Kommentar von Volens ,

In einer perspektivischen Zeichung sieht ein rechter Winkel nie wie ein solcher aus. Dafür gibt es ja dieses Winkelsysmbol mit dem Punkt darin, um auch bei ebenen Zeichungen klarzumachen, wo einer ist.
Wenn du ein dreidimensionales Koordinatensystem zeichnest, sehen die Winkel aus wie 60° (sind sie in Natur ja auch), sollen aber im rechten Winkel aufeinanderstehen, alles eine Frage der Perspektive. Und diesem Umstand kann man mit solchen Symbolen nachhelfen.

Kommentar von Volens ,

Du kannst dir windschiefe Geraden auch auf folgende Weise klarmachen:
du zeichnest eine Gerade auf ein Stück Papier und eine zweite Gerade in anderer Richtung auf ein anderes Papier. Dann hältst du die beiden übereinander und stellst ein gerades Hölzchen aufrecht dazwischen, das mit beiden Papieren (Ebenen deines Systems) je einen rechten Winkel bildet.
Die beiden Geraden können sich nie treffen und haben doch eine gemeinsame Orthogonale.

Antwort
von Zwieferl, 9

Selbst ist der Mann bzw. die Frau:
Nimm einfach 3 Bleistifte -

  • einen legst du vor dir auf den Tisch,
  • den zweiten hältst du in einer windschiefen Position darüber und
  • mit dem dritten in der anderen Hand suxchst du eine "Lage", sodass der dritte sowohl mit dem ersten als auch mit dem zweiten einen rechten Winkel bildet

→ Es gibt nur

eine

Position!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 35

http://www.mathematik-oberstufe.de/vektoren/a/abstand-gerade-ws-formel.html

runterscrollen.

Antwort
von Roderic, 25

Ja. So ungefähr wie auf deiner Zeichnung.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community