Frage von lowman96, 24

Wie sieht die Sinusfunktion ausgehend von einem Kreis mit Radius ungleich 1 aus?

Hallo ich habe die Hausaufgabe eine Sinusfunktion zu konstruieren, die von einem Kreis mit dem Radius ungleich null ausgeht. Also nicht vom Einheitskreis mit Radius gleich 1 sondern ein anderer Radius. Meiner Meinung nach sieht die Sinusfunktion da genauso aus wie sonst auch und die Sklaierung der X und Y Achse ist doch auch gleich oder? Der Sinus ergibt sich ja aus dem Verhältnis von Gegenkathete und Hypothenus zu einem bestimmten Winkel. Und wenn die Hypothenuse (gleich dem Radius) größer wird, wird auch die Gegenkathete größer und das Verhältnis bleibt dem entsprechend auch gleich? Dementsprechend spielt es doch keine Rolle ob r=4 oder 5 oder 0.5 oder 1 ist die Funktion belibt gleich? Nur das Bogenmaß verändert sich aber beeinflusst dass die Sinusfunktion? Möchte mal eure Gedankengänge hören und ob meine Gedanken richtig sind :)

Antwort
von Ahzmandius, 9

Nein das stimmt so nicht (insofern ich dich richtig verstanden habe).

Das Sinus beschreibt wie sich die y Koordinaten ändert, wenn man entlang des Kreises geht.

Wenn man f(x)=sin(x) betrachtet, dann ist f(x) immer zwischen 1 und -1.

Das heißt der Betrag des y-Wert´s, wenn man sin(x) wählt, ist höchstens 1.

Mit dem reinen sin(x) würdest du also immer nur den Einheitskreis beschreiben.

Um einen Kreis bzw. eigentlich ja die y-Koordinate auf dem Kreis, eines beliebigen Kreises zu beschreiben, musst du die Sinusfunktion modifizieren und zwar so:

f(x)=r*sin(x),

Antwort
von mememememe, 10

Dein Gedankengang klingt völlig richtig.

Am Einheitskreis ist die Hypothenuse 1, darum Gegenkathete/Hypothenuse = Gegenkathete. Der Sinus ist also die y-Koordinate des entsprechenden Punktes auf dem Kreis.
Möglicherweise sollst du in der Hausaufgabe angeben, was passieren würde, wenn der Kreis einen anderen Radius hat, aber man weiterhin die "Höhe" des Punktes als Sinus nimmt.
Du sollt ja "eine Sinusfunktion zu konstruieren", die nicht unbedingt genauso ist, wie man im allgemeinen mit sin() umgeht ;).

Ich hoffe es ist verständlich, was ich sagen möchte ^^

Jedenfalls hast du es, soweit es sich vermuten lässt, verstanden; so oder so ist da die Hausaufgabe nicht so wichtig!

Antwort
von Borgler94, 9

du liegst so weit ich das verstehe genau richtig :)

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