Frage von wextor, 50

wie sieht die funktion x^4 aus?

kann es sein, dass x hoch 4 eine ausgestreckte parabel, aber auch ein ''w'' mit drei extremas sein kann? bin so verwirrt

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

f(x) = x⁴ sieht aus wie eine breite Normalparabel.

So sieht aber jede Funktion f(x) = xⁿ mit geradem n aus, mit größerem n breiter.

Du meinst aber wahrscheinlich die allgemeine Funktion:

f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

Diese kann, abhängig von den Koeffizienten a, b, c, d und e, keine bis vier Nullstellen und bis zu drei Extrempunkte haben.

Also ist sowohl die Form eines U und die eines W möglich.

LG Willibergi

Kommentar von wextor ,

wow vielen lieben dank, super erklärung <3 

Kommentar von Willibergi ,

Freut mich sehr, gern geschehen! ;)

LG Willibergi

Antwort
von someoneonhere, 31

x hoch 4 kann bis zu 4 Nullstellen haben, dh sie kann bis zu 4 mal die achse schneiden. Also ja, ein W oder M ist im Normalfall die Form von x hoch 4

Kommentar von wextor ,

klingt einleuchtend, vielen lieben dank 

Kommentar von dango100 ,

stimmt nicht mit den 4 Nullstellen ...schreib hier keinen Müll...

Kommentar von Willibergi ,

f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e kann bis zu vier Nullstellen haben, f(x) = x hat nur eine einzige.

LG Willibergi

Antwort
von iokii, 26

x^4 ist eine ausgestreckte Parabel, x^4+ax^3+bx^2+cx+d kann wie ein w aussehen.

Kommentar von wextor ,

ok vielen dank, ich frage am besten nochmal die lehrerin 

Antwort
von Shokat87, 19

Google kann auch Funktionen darstellen:

Kommentar von wextor ,

wow das wusste ich nicht, danke <3 aber http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/74092/2491.gif ist das x hoch 4 in der beschriebenen w-form, deshalb weiß ich nicht ob ich nun bei der klausur das w oder die parabel einzeichnen soll 

Kommentar von Volens ,

Das hast du doch schon gehört:
wenn nur x^4, dann U-Form,
wenn noch andere Potenzen, dann verschiedene evtl. auch schiefe Arten des W.
Steht -x^4 am Anfang, steht alles auf dem Kopf.

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