Frage von Juliiwer, 48

Wie sieht der Kreis der Sinusfunktion f(x)=3*sin(3x) aus?

Hallo, ich will eigentlich nur wissen ob der "Kreis" von der Funktion immernoch Kreisförmig ist, also rund? Ich frage wegen des Parameters a. Oder hat dieser keine Auswirkung auf das Aussehen des Kreises, sondern nur auf das Aussehen des Schaubildes?

Danke schon ein mal :)

Ist die Frage klar?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 23

verglichen mit f(x)=sin(x) sind bei f(x)=3 * sin(x) die Periodenlängen gleich, aber die Ausschläge sind höher, die Wellenberge werden quasi nach oben und unten gezogen.

Bei f(x)=3 * sin(3x) ist zudem die Periodenlänge kürzer, d. h. die Wellen sind zusammengedrückt und die Berge nach oben und unten gezogen.

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 16

Deine Frage kann man mit der Parameterdarstellung zeichnerisch darstellen:

http://www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm_Scientific_plotter.htm

Ich gehe davon aus, dass die inneren und äußeren Faktoren gleichermaßen geändert werden: bei sin und bei cos!

t ist die Laufvariable von 0 bis z.B. Pi/2

Dann ist der innere Faktor (innerhalb der Klammer) für die Schrittweite zuständig

bei aB[0] von 1 bis 4 also 1/4 bis 1/1 Kreis

Der Faktor außen ist der Radius -> also auch 1...4

Erst wenn die Faktoren unterschiedlich sind, bekommt man schöne

https://de.wikipedia.org/wiki/Lissajous-Figur

Antwort
von HanzeeDent, 16

f(x)=a*sin(bx+c)+d

Das, was im Sinus steht, ändert den Winkel, das Äußere ändert den Abstand vom Punkt zur x-Achse, denke ich. Bin mir aber nicht sicher.

Kommentar von HanzeeDent ,

Also beim Einheitskreis

Antwort
von Freak2247593861, 27

mach dir eine Wertetabelle im Taschenrechner
schaut aus wie ne ganz normale Sinusfunktion nur mit Amplitude = 3 und Periode bei 2.1

Kommentar von Juliiwer ,

Wenn ich aber eine Wertetabelle mache, sehe ich ja nur die Punkte für das Schaubild...

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