Sehe in letzter Zeit immer wieder sehr interessante Angebote mit guten Renditen, die ausländische Banken hier anbieten. Wie sicher wäre mein Geld dort?

Kommt auf die Bank und das Land, in dem sich ihr Hauptsitz befindet, an!!! Je schlechter das Land, umso höher die Renditen, je schlechter die Bank umso höher die Renditen. Nimm die Deutsche Bank in Deutschland, da sind die Renditen nicht so hoch, als wenn Du z.B. eine Bank xy in Rumänien oder Simbabwe nimmst!!!

Wenn ausländische Banken Tagesgeldkonten hier in Deutschland anbieten, sollte man bei Anlagen über € 20.000,00 prüfen, ob die Bank dem Sicherungsfond der Banken angeschlossen ist.
Bei einer Geldanlage in einem Nicht-EG-Land wäre ich vorsichtig.

Hier vorher die Einlagensicherunjg klären. http://www.bankenverband.de/einlagensicherung
Sicher ist Dein Geld im Grunde genau wie bei einer inländischen Bank, nur eben sind die Summen niedriger, bis zu welcher eine Absicherung erfolgt. Auf http://www.tagesgeldvergleich.net/tagesgeld/sicherheit-tagesgeld.html findest Du die Sicherungsgrenzen für die wichtigsten europäischen Länder einmal im Überblick.
Oft sind nur 20.000 Euro zu 100% abgesichert. Darüber hinaus zu 90% bis 40.000 Euro.
Und darüber hinaus zu 0 Euro.
Solltest Du als bei einer (Beispiels) isländischen Bank 50.000 Euro investieren und die Bank geht pleite, erhälst Du vom isländischen Sicherungsfonds: von den ersten 20.000 Euro 100% von den 20.000 - 40.000 Euro nur 90% und von den 40.000 - 50.000 Euro 0%.
Nicht vergessen sollte man dabei auch, dass sich die Auszahlung des Geldes ganz schön lange hinziehen kann.
In Deutschland warten z.B. die Geschädigen aus dem Kapitalanlagebetrug bei Phoenix Kapitaldienst seit JAHREN auf die Auszahlung des Geldes.
Hier findest Du übrigens noch ein paar Informationen zum Thema Tagesgeld: http://www.tagesgeldkonto-direkt.de/