Frage von user444444, 23

Wie sehe ich es, ob es bei der Cramerschen Regel unendlich viele Lösungen gibt?

Hallo, kann man bei der Cramerschen Regel (Lgs lösen) sehen ob unendlich viele Lösungen herauskommen? Danke!

Antwort
von poseidon42, 13

Es existiert keine eindeutige Lösung sofern die Determinante der Abbildungsmatrix gleich 0 ist. In diesem Fall folgt nämlich mit der Cramerschen Regel, dass die Inverse der Abbildungsmatrix nicht existiert. Ob es nun überhaupt nichttriviale Lösungen gibt kann man dann mit dem Gaußalgorithmus nachrechnen, bzw. wie der Lösungsraum aussieht.

Antwort
von Wechselfreund, 9

Bei det = 0 triviale Lösung einsetzen (Ergebnis jeweils 0 -> unendlich viele Lösungen, Ergebnis ungleich 0 -> keine Lösung)

Kommentar von user444444 ,

Danke! Was meinst du genau mit trivale Lösung? Kannst du evt. ein Beispiel machen? 

Kommentar von Wechselfreund ,

alle xi = 0

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