Kann mir jemand sagen, wie schwer ungefähr 20m2 Sonnenkollektoren sind? An wen kann ich mich wenden, um testen zu lassen, ob das Haus dieses Gewicht auch aushält?

Die Hersteller geben dir Gewichtsangaben.
Ich hab mal bei einem Freund welche verlegt, die waren so bei etwas mehr als 50 Kg pro qm
Das Haus wird die Belastung ganz sicher aushalten. Für den Fall das es statische Bedenken gibt, kann man auch eine Indachanlage installieren. Man spart also die Dachziegel und ersetzt sie durch Solar. Ist allerdings nicht billig.

Ein Statiker ist Ansprechperson für die Belastbarkeit ua. eines Daches.