Frage von Wissen321741, 94

Wie schreibt man minus die kleinere Zahl?

Wenn ich eine Formel mit x und y als Variablen habe, und ich jetzt will das man am Ende noch minus/plus die kleinere Zahl von x und y rechnet, wie schreibe ich das in die Formel?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 25

Grundsätzlich kannst du bei einem Sprachausdruck der Form "Die kleinere Zahl, subtrahiert von der größeren Zahl .../dividiert durch die größere Zahl" frei wählen, welche Variable du als kleinere Zahl und welche Variable du als größere Zahl definierst.

Beispiel:

Die Summe zweier Zahlen ergibt 60. Die größere Zahl, dividiert durch die kleinere Zahl ergibt 2.

I. x + y = 60
II. x/y = 2

x wird hier einfach als größere Zahl definiert - da eine Addition kommutativ ist, macht das in der ersten Gleichung keinen Unterschied.

Formal korrekt müsste man jedoch folgendes schreiben:

Seien x und y zwei verschiedene reelle Zahlen. Die größere Zahl soll durch die kleinere Zahl dividiert werden.

Hier muss man mit Betragsstrichen arbeiten, um die evtl. negativen Vorzeichen zu entfernen.

Sei die kleinere Zahl von x und y definiert als z:

       x + y - |x - y|
z = ——————
               2

|x - y| berechnet die positive Differenz der beiden Zahlen. Sie liegt immer zwischen x und y (da x ≠ y). Wenn man diese Differenz nun noch von der Summe abzieht, erhält man das Doppelte der kleineren Zahl.

EDIT: s. Beweis von Iks72

Unser Gleichungssystem würde damit dann folgendermaßen aussehen:

I.  x + y = 60

II.

                  x + y - |x - y|
      x + y - ——————
                           2
II. ———————————
              x + y - |x - y|
             ——————
                      2

Vereinfacht:

     x + |x - y| + y
II. ——————
     x - |x - y| + y

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Antwort
von FuHuFu, 31

wenn ich es richtig verstehe brauchst Du am Ende nur einen Ausdruck der Form +min(x,y)  oder  -min(x,y) anfügen.

Kommentar von Wissen321741 ,

Heißt das, das ich folgendes schreiben kann: z+3-y2×x-min(x,y) ?

Kommentar von FuHuFu ,

Ich denke, das könntest Du so schreiben

Kommentar von SlowPhil ,

Was meinst Du mit »y2×x«? Meinst Du »y²·x« oder »y·2·x«, was man normalerweise da »2xy« schreiben würde?

---

Wenn Du jedenfalls entweder x oder y subtrahieren willst, je nachdem, welche kleiner ist, schreibst Du in der Tat

… – min(x, y),

kannst dies aber auch als

…– ½(x + y – |x – y|)

schreiben.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 32

Hallo,

Du könntest an die Formel die Bedingung knüpfen, daß x<y, so daß für x immer die kleinere Variable eingesetzt wird. Dann kannst Du die Formel wie gewohnt aufstellen.

Ansonsten müßtest Du eine Fallunterscheidung einbauen, so daß am Ende immer die kleinere Variable addiert oder subtrahiert wird.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von lks72, 42

(x + y - |x-y|) / 2 liefert immer die kleinere Zahl von x und y.

Beweis:

x >= y => (x+y-|x-y|)/2 = (x+y-(x-y))/2 = (x+y-x+y)/2 = 2y/2 = y, also das kleinere Element

x<y => (x+y-|x-y|)/2 = (x+y-(y-x))/2 = (x+y-y+x)/2 = 2x/2, also auch das kleinere Element.

Kommentar von SlowPhil ,

…und max(x,y) = ½(x + y +|x – y|), mit derselben Begründung. 

Antwort
von FelixFoxx, 57

Der Betrag |x-y| liefert immer das Ergebnis größere minus kleinere Zahl.

Kommentar von Comment0815 ,

Vorausgesetzt ich hab die Frage richtig verstanden: Die einzige sinnvolle Antwort hier.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 14

a=3, b=4, c=min(a,b)

Das führt (siehe Wolfram), zu c = 3, sofern dein Rechner die min-Funktion beherrscht.

Ebenso führt  a=3, b=4, c=max(a,b)  zu c = 4

Es ist möglich zu rechnen: 5 - min(2,3)
Ergebnis ist 3.

Kommentar von Volens ,

Das funktioniert auch mit mehr als zwei Zahlen, die gerne negativ sein können:

5 - min(-2,3,5,-4) = 9

Antwort
von AntwortING, 51

Dazu musst du summenzeichen verwenden.

Ein Summenzeichen besteht aus dem summenzeichen, einer oberen grenze, einer untere grenze und einer formel.

In deinem fall wäre die formel "x plus/minus n"

Die obere grenze wäre zb 10

Die untere grenze wäre zb 1

Nun setzt du in die formel nach und nach alle ganzen zahlen (angefangen bei 1) von 1 bis 10 ein, rechnest was rauskommt und SUMMIERST alle miteinander, wenn nicht summieren, sondern SUBTRAHIEREN willst, dann schreibe ein MINUS VOR DIE FORMEL :)

Kommentar von Comment0815 ,

Ich glaube nicht, dass das die Lösung ist, die der Fragensteller sucht.

Kommentar von Wissen321741 ,

Damit liegst du richtig, und Summenzeichen kannte ich eh schon😜

Antwort
von AntwortING, 46

x - (x-1)

Kommentar von AntwortING ,

Quatsch, die Antwort ist falsch :D

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