Frage von Sonne6370, 44

Wie Schreibe ich diese Zahl in Bruchschreibweise?

Hallo kann mir bitte jemand sagen wie ich von 5,24 als Bruch schreibe NUR die 4 hinteb ist periodisch. Danke im Voraus

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 9

Hallo,

die einfachste Methode ist die, die Zahl so mit einer Zehnerpotenz zu multiplizieren, daß die erste Stelle vom  periodischen Bruch vor dem Komma, der Rest hinter dem Komma steht.

Das wäre in diesem Fall 100.

100*5,244444..=524,444...

Wenn Du nun 10*5,2444..=52,4444...davon abziehst, verschwindet der periodische Bruch, denn 524,444..-52,4444...=472.

Diese 472 sind also 100*5,24444...-10*5,2444...=90*5,2444..

Dann ist 5,2444...=472/90, was zu 236/45 gekürzt werden kann.

Mit dieser Methode kannst Du jeden beliebigen periodischen Bruch in einen echten Bruch umwandeln.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von FuHuFu, 14

Um periodische Dezimalzahlen in Brüche umzuwandeln, muss man einige periodische Dezimalzahlen auswendig kennen

1/9  =  0,111111111111111111111111111 ...
2/9  =  0,22222222222222222222222 ...
3/9  =  0,33333333333333333333333 .....
...................
1/99 = 0,01010101010101001010101 ....
2/99 = 0,02020202020202020202020 .....
3/99 = 0,03030303030303030303030 ....
...................
1/999 = 0,001001001001001001001....
2/999 = 0,002002002002002002002 ...
....................
::::::::::::::::::::

Jetzt musst Du die Zahl 5,244444444444444444444..... umwandeln

Dann schreibst Du Dir die Zahl als

5,2 + 0,1*0,4444444444444444444 ......

und damit 

52/10 + 1/10*4/9 = 468/90 + 4/90 = 472/90 = 236/45

Antwort
von LeroyJenkins87, 44

Ich habe es nicht überprüft, aber vom Gefühl her wirst du da keinen sinnvollen Bruch hinkriegen, der genau diese Zahl ausdrückt.

Kommentar von Girschdien ,

Gib mal 236/45 in Deinen Taschenrechner ein.

Kommentar von LeroyJenkins87 ,

Ok. Danke für die Korrektur

Antwort
von surbahar53, 40

wenn Du 5.24444444... meinst wäre das 236/45

Antwort
von varlog, 16

Du kannst es dir ja aufsplitten und dann Schrittweise zusammenbauen.

5,244444.......= 5,2+0,0444444444....

=52/10+0,04444444444.....

=52/10+0,4444444......../10

=52/10+(4/9)/10

=468/90+4/90

=472/90

=236/45

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