Frage von BlackGuardian, 144

Wie schnell (km/h) muss ich rennen, um in 10 Minuten 3km zu schaffen, wenn ich mit 7,5 km/h in 1min 100m schaffe?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 85

Hierbei ist zu beachten, dass ein Verlust aufgrund unbestimmter Verhältnisse vorhanden ist, was zu einer nicht dauerhaft konstanten Geschwindigkeit führt.

Mit einer konstanten Geschwindigkeit von 7,5 km/h würdest du in einer Minute genau 125 m schaffen.

Dies ist aber nicht der Fall; du legst 20% weniger Weg zurück als bei einer konstanten Geschwindigkeit.

Dasselbe Verfahren können wir erneut anwenden:

Um in 10 Minuten genau 3 km zu laufen, ist eine Geschwindigkeit von 18 km/h notwendig.

Da du aber 20% weniger Weg zurücklegst, müsstest du bei einer konstanten Geschwindigkeit 0,75 km mehr laufen.

Das bedeutet, dass eine Geschwindigkeit von 22,5 km/h nötig ist, um in 10 Minuten 3 Kilometer zurückzulegen.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von Ju202 ,

Das war eine gute Idee, die Aufgabe so zu lösen. Ich finde aber, dieser Geschwindigkeitsverlust sollte fairerweise in der Aufgabe erwähnt werden.

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 29

Nach dem Satz, dass sich aus einer falschen Voraussetzung nichts und alles folgern lässt,

https://de.wikipedia.org/wiki/Ex_falso_quodlibet

musst Du genau mit einem Promille der Lichtgeschwindigkeit rennen. Oder mit exakt 1 km/h, Du kannst Dir was aussuchen. Denn ohne weitere Angabe, wie beispielsweise der, dass Du gegen eine langsame Strömung schwimmst, ist die Voraussetzung

> wenn ich mit 7,5 km/h in 1min 100m schaffe?

immer falsch.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 50

Wenn Du in 1 min 100m schaffst, ist Deine Geschwindigkeit nicht 7,5km/h, sondern 6km/h. Es war hier von »Geschwindigkeitsverlust« die Rede, aber das heißt schlicht kleinere Geschwindkeit.

Es sei denn, Du meinst 100m geradeaus (Netto-Weg), weil Du nicht Zickzack oder Schlangenlinie läufst, was aber bedeutet, dass Du nicht weniger, sondern insgesamt mehr Weg zurücklegst (nämlich 125m Butto-Weg) und man eher von einem Wegverlust sprechen könnte - wie man ja auch eine Menge Energie verbrauchen kann, ohne nennenswert mechanische Arbeit zu verrichten.

Du läufst ein Viertel mehr Weg als den Netto-Weg bzw. Du verlierst durch die Schlangenlinie ein Fünftel des Brutto-Weges.

Um einen Brutto-Weg von 3km in 10min zu laufen, musst du 18km/h zurücklegen, was durchaus kurzzeitig möglich, aber nicht auf Dauer durchzuhalten ist. Sollen diese 3km aber der Netto-Weg sein und gehst Du davon aus, dass Du auch bei der dafür erforderlichen hohen Geschwindigkeit ein ähnliches Brutto-Netto-Verhältnis hast, musst Du natürlich um ein Viertel schneller laufen, nämlich 22,5km/h.

Antwort
von wilees, 73

Gegenfrage: Wenn Du in 10 Minuten eine Strecke von 3 Kilometern läufst, wie viele Kilometer schaffst Du in einer Stunde bei gleichem Tempo?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 42

Dimensionsumwandlungen sind wenig sinnvoll, wenn man alle Voraussetzungen ändert. Das sind und bleiben einfach zwei verschiedene Rechengänge. Denn du schaffst ja mit einer anderen Voraussetzung die erste nicht ab.

Oder du verwendest eine neue, dann brauchst du die erste gar nicht zu erwähnen; sie gilt dann ja nicht.

Antwort
von Rockuser, 50

Um 3 km im 10 Minuten zu rechnen, müsst Du 3*6 Laufen um auf km/ h zu kommen.

Was Du in der 2. Hälfte vom Satz geschrieben hast, verstehe ich nicht.

Antwort
von Comment0815, 27

Erstmal zu deiner Grundannahme: Um in 1 Minute 100 m bei 7,5 km/h zu schaffen musst du vor allem 12 Sekunden Pause einlegen. Also wenn du davon ausgehst, dass du konstant läufst ist deine Grundannahme falsch, weil sie sich widerspricht.

Aber um in 10 Minuten 3 km zu schaffen muss du 3km /10 min = 3 km / (10/6 min) = 18 km/h laufen.

Antwort
von tuedelbuex, 52

Wenn ich in 10 Minuten 3 km schaffe, schaffe ich in der Stunde 6 X 3 km= 18 km....bin also 18 km/h "schnell". Wenn ich in einer Minute 100 m schaffe, bin ich übrigens mit 6 km/h unterwegs (1 min = 1/60 h, 100m X  60 = 6000m=6 km.....)

Antwort
von AOMkayyy, 60

Ich versteh nicht ganz wofür man die untere Information braucht? Wenn du in 10min 3km schaffen willst musst du 18km/h laufen.

Kommentar von AOMkayyy ,

Oder ich habe die Aufgabe nicht wirklich verstanden, dann verfolge lieber den Ansatz von Sinless1.

Antwort
von BurkeUndCo, 18

Was sollen die beiden Frageteile miteinander zu tun haben.

In 10 Minuten 3 km schaffen, das wären in 6 x 10 Minuten = 1 Stunde dann 6 x 3 km, also 18 km/h.

Und in 1 Minute 100 m, das wärren in 60 Minuten dann 60 x 0,1 km = 6 Km.

Wie kommst du dann dafür auf 7,5 km/h ?

Kommentar von BurkeUndCo ,

Wo steht in der Frage irgendetwas von Geschwindigkeits- oder Weg-Verlust?

Kann ich jetzt nicht mehr lesen?

Antwort
von Kuestenflieger, 41

7500 : 60 = 125 !

Antwort
von Sinless1, 66

Dein Verlust beträgt 25%. Da man ohne Verlust in eine Minute 125 Meter laufen müsste. 7500meter/60min= 125

Und du nur 100 schaffst:

125÷100 -1 = 0,25 Verlust in Prozent 25%.

Also musst du 3×6 = 18 km/h × 1.25 oder (*125%) = 22,5 km/h rennen.


Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe 

Antwort
von Lamio13, 18

Wie schnell (km/h) muss ich rennen, um in 10 Minuten 3km zu schaffen?

10 Minuten = 0,6 Stunden

v=s/t

v= 3/0,6 = 5 km/h

Du musst 5 km/h laufen. (Normale Schrittgeschwindigkeit)

Der Rest deiner Frage ist hierfür irrelevant.

wenn ich mit 7,5 km/h in 1min 100m schaffe?

Falsche Aussage, richtig wäre:

1 min 100 m: v=6km/h

7,5km/h 1 min: 125 m

7,5km/h 100 m: 0,8 min = 48 s

Kommentar von fiechen09 ,

Seit wann sind denn 10 Minuten 0,6 Stunden? :o 

Richtig wäre hier, dass 10 min = 1/6 Stunde, also ca. 0,167! Aber die Antwort von PrinzEugen3 fände ich in dem Fall am besten zu verstehen..ansonsten würde man nämlich mit v=s/t auf die 18 km/h kommen, die auch schon einige beschrieben haben. Richtig wären aber 22,5 (wie von einigen erwähnt)

Kommentar von Lamio13 ,

Ich stimme dir in allen Punkten zu.

Fehler liegt vor: 10 min ungleich 0,6 h

10 min = 1/6 h

v=3/(0/6)=3*6=18km/h

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