Wie scheitelform herrausbekommen?

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4 Antworten

Jo: Quadratische Ergänzung.

Oder einfach: xS= -b / 2a (im Rahmen der Schablone "ax^2 + bx + c" - und jo, das ist der Anfang der "Mitternachts-" oder "abc-" Formel, die du wohl sowieso auswendig lernen musst. Bis zum Plusminus.

Also: xS=-4/(2*1)=-2

Und dann wirfst du diesen Input (=die Eingabe) einfach wieder in deine Funktions-Vorschrift:

y=(-2)^2 + 4 * (-2) + 6

also: y= 4 - 8 + 6 = 2

S=(-2|2)

Dieses Vorgehen hat den Vorteil, dass du das Thema "Quadratische Ergänzung" im Prinzip vergessen kannst und nur die Lösungsformel für (gemischt) quadratische Gleichungen beherrschen musst (die du in jedem Fall brauchst und auswendig können solltest). "Ökonomisches" bzw. "anstrengungs-sparendes" Lernen.

(Falls du in der Oberstufe bist, kannst du natürlich auch einfach die Ableitung bilden: f'(x)=2x+4 und gleich Null setzen. Weil Scheitel nun mal die Steigung Null haben. Dann bist du auch bei x=-2.)

Ist halt immer davon abhängig, was du schulisch gerade treibst und was man dementsprechend voraussetzen kann.

Falls du mehr Fragen in dieser Richtung hast, melde dich... Ich lebe seit einigen Jahren von Nachhilfe primär in Mathe. Allerdings überwiegend für die Oberstufe oder für ehemalige SchülerInnen, die sich jetzt an Hochschulen durchkämpfen müssen.

Liebe Grüße,

Tanja

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y=x²+4x+6

y=x²+4x+2²-2²+6

y=(x+2)²-2²+6

y=(x+2)²-4+6

y(x+2)²+2

Scheitelpunkt liegt bei S(-2|2)

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y = x² + 4x + 6 | quadratisch ergänzen

y + 2² = x² + 4x + 2² + 6 | binomische Formel

y + 4 = (x + 2)² + 6 | 4 subtrahieren

y = (x + 2)² + 2.

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Quadratische Ergänzung und dann Binomische Formel basteln. In diesem Fall die erste.

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