Frage von Reneeee01, 152

Wie relativ ist das Erreichen von Lichtgeschwindigkeit?

Hallo,

ich habe eine Frage zum Erreichen von Lichtgeschwindigkeit. Mein Verständnisproblem ist, wie man misst, wann man Lichtgeschwindigkeit erreicht...alles ist doch relativ? Wenn sich jetzt Beispielsweise ein Objekt A mit 0.99c von Objekt B wegbewegt, und ein weiteres Objekt C sich mit 0.99c sich auch von Objekt B wegbewegt, aber in die entegegengesetzte Richtung von Objekt A. Dann müssten sich doch Objekt A und Objekt C mit Überlichtgeschwindigkeit voneinander entfernen? Die könnte man jetzt immer weiter erweitern indem man ein Objekt D auch mit 0.99c von Objekt C wegbewegt, dann müssten sich doch Objekt D und Objekt A mit mehr als doppelter Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen? Wie misst man also, wann die Grenze von Lichtgeschwindigkeit erreicht ist? Man braucht doch ein Bezugssystem, sonst ist alles relativ und man könnte doch "unendliche" Lichtgeschwindigkeit erreichen? Oder mache ich hier einen Denkfehler?

Desweiteren könnte man doch eine Schere mit sehr, sehr, SEHR(!) langen Scherblättern. Wenn man die Schere also mit einer bestimmten Geschwindigkeit "zusammenklappt", dann müssten sich doch die beiden Scherblätter mit Überlichtgeschwindigkeit zueinander bewegen?

Könnte mir das jemand erläutern?

Mit freundlichen Grüssen

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 35

Für die materiellen Objekte, die sich mit nahezu Lichtgeschwindigkeit zueinander bewegen, gibt es Millionen von Beiträgen im Internet. Hier gilt die relativistische Addition von Geschwindigkeiten.

Auch zum Thema Bezugssysteme wirst du ebenso viel finden. Die Geschwindigkeiten hängen entscheidend davon ab, von welchem Bezugssystem aus man sie misst. Das ist eine der wichtigsten Aussagen des Relativitätsprinzipes.

Was die Schere betrifft - im Prinzip ein gutes Beispiel. Erweiterung: wir ersetzen die Scherenblätter durch Propellerrotoren. Die kann man langsam auf Geschwindigkeit bringen, wodurch viele der mechanischen Probleme wegfallen. (Das spielt zwar für ein Gedankenexperiment keine wirkliche Rolle, solange wir sicherstellen, dass sich die Spitzen langsam gegen die Lichtgeschwindigkeit bewegen, aber es scheint öft genug als "Argument" genannt zu werden.)

Man kann auch zwei sehr lange Papierkanten fast parallel zueinander stellen und die Papierblätter parallel zueinander zusammenschieben/auseinanderziehen. Betrachtet wird wieder der Schnittpunkt der Kanten.

Ein weiteres Lehrbuchbeispiel: Wir nehmen einen Laser (z. B. den, mit dem man den Abstand des Mondes gemessen hat) und wackeln ein wenig an ihm. Das malt auf dem Mond Muster von hunderten von Kilometern Durchmesser. (Leider, leider zu lichtschwach, um sichtbar zu sein. Oder auch gut so.) Betrachtet wird der Lichtfleck auf dem Mond.

In diesen drei Fällen kann sich der betrachtete Punkt genau mit Lichtgeschwindigkeit sowie wesentlich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.

Wenn sich der Punkt in einem Bezugssystem mit genau Lichtgeschwindigkeit bewegt, bewegt er sich in allen (physikalisch erreichbaren) Bezugssystemen ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit.

Wenn sich der Punkt in einem Bezugssystem mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt, bewegt er sich in jedem physikalisch erreichbaren Bezugssystem mit Überlichtgeschwindigkeit. Es gibt hier ein ausgezeichnetes Bezugssystem, in dem der Punkt sich unendlich schnell bewegt. Im Fall der Papierstreifen ist das dasjenige System, in dem die Streifen exakt parallel liegen.

Es gibt auch Bezugssysteme, in denen sich der Punkt anders herum bewegt, natürlich wieder mit Überlichtgeschwindigkeit.

Das widerspricht der Aussage "keine endliche (im Sinne von nichtverschwindende) Masse kann auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden, und nichts kann auf Überlichtgeschwindigkeit beschleunigt werden) nicht, weil die betrachteten Punkte ja nur Strukturen sind und keine realen Objekte. Insbesondere haben sie keine Energie und sie übertragen keine Information.

Ein schon vor der Relativitätstheorie bekannter Fall von Überlichtgeschwindigkeiten sind Wellen in Hohlleitern, z. B. Mikrowellen in Metallrohren. (Heute auch Lichtwellen in sehr dünnen Glasfasern.)

Hier bewegen sich die Wellen tatsächlich mit Überlichtgeschwindigkeit durch das Rohr / die Faser.

Aber hier gilt dasselbe wie vorhin: diese Wellen sind nur Strukturen. Sie übertragen keine Energie und keine Information.

Das sieht man, wenn man die Strahlungsquelle ein- oder ausschaltet: das System muss sich erst "einschwingen" bzw. "ausschwingen", und dieses "Einschwingen" bzw. "Ausschwingen" bewegt sich deutlich langsamer als mit Lichtgeschwindigkeit durch den Wellenleiter.

Kommentar von RoSiebzig ,

Die ankommenden Punkte (Photonen) auf dem Mond bewegen sich ja selbst nicht - sie kommen nur in einer Linie an (aus dem Laser auf der Erde). Das ist ja keine Geschwindigkeit. Wie ein rundum geschwungener Gartenschlauch - da kommen die Wasserspritzer rundum ja auch 'schneller' an, als das Wasser aus dem Schlauch strömt.

Bei den Enden von Rotorblättern dürfte deren Trägheit mit ins Spiel kommen, die zu überwinden dürfte wieder an die Grenzen eines theoretisch (wie auch praktisch sowieso) möglichen Beschleunigungsaufwandes kommen.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 25

Mein Verständnisproblem ist, wie man misst, wann man Lichtgeschwindigkeit erreicht...alles ist doch relativ?

Nicht alles, sondern Bewegung ist relativ, d.h. sie lässt sich nur in Bezug auf etwas sinnvoll definieren, sei dies ein Körper oder, abstrakter, ein Koordinatensystem, das als Bezugssystem dient und damit als ruhend gilt. Gemäß Galileis Relativitätsprinzip kann man aber jedes nicht beschleunigte Koordinatensystem (Inertialsystem) als Bezugssystem auswählen, weil die Naturgesetze von dieser Wahl unabhängig sind.

Das Besondere an der (Vakuum-) Lichtgeschwindigkeit c wiederum ist, dass sie nicht einfach ein Geschwindigkeitsbetrag (die Geschwindigkeit selbst ist ein Vektor) ist wie jeder andere auch. Dass sich Licht mit c ausbreitet, folgt nämlich aus den Gesetzen der Elektrodynamik und ist daher selbst ein Naturgesetz. Deshalb muss das muss in jedem Inertialsystem der Fall sein. 

Wenn sich jetzt Beispielsweise ein Objekt A mit 0.99c von Objekt B wegbewegt, und ein weiteres Objekt C sich mit 0.99c sich auch von Objekt B wegbewegt, aber in die entgegengesetzter Richtung…

…dann ist der Betrag der Relativgeschwindigkeit von A bezüglich C und umgekehrt trotzdem kleiner als c. Die Umrechnung von Geschwindigkeiten erfolgt (außerhalb des Newton-Limes) nämlich nicht durch einfache Addition und Subtraktion, sondern durch die Lorentz-Transformation

(1.1) Δt_A   = γ(Δt_B – v·Δx₁_B/c²)
(1.2) Δx₁_A = γ(Δx₁_B – v·Δt_B)

mit |v›(A relativ zu B) = (v;0;0) und dem Lorentz-Faktor

(1.3) γ = 1/√{1 – (v/c)²}.

Bewegt sich nun C relativ zu B mit

|u_B› = (u_B;0;0) = (–v;0;0),

dann ist natürlich Δx₁_B(C) = u_B·Δt_B(C) = –v·Δt_B(C), und so werden (1.1) und (1.2) zu

(3.1) Δt_A(C)    =    γΔt_B(C)(1 – v·u_B/c²)    = γΔt_B(C)(1+ v²/c²)
(3.2) Δx₁_A(C)  =    γΔt_B(C)(u_B – v)          = γΔt_B(C)(– 2v)

und daraus folgt das schon fast berühmte Additionstheorem

(4) u_A = Δx₁_A(C)/Δt_A(C) = (u_B – v)/(1 – u_B·v/c²) = –2v/(1 + v²/c²),

was betragsmäßig immer unter c bleibt. Die Differenzgeschwindigkeit ±2v in einem dritten Bezugssystem (hier K_B) und die Relativgeschwindigkeit ±u_A sind außerhalb des Newton-Limes nicht mehr dasselbe!

---

Das Additionstheorem ist übrigens das des Tangens Hyperbolicus, der stets unter 1 bleibt. Die Lorentz-Transformation lässt sich nämlich als Drehung um eine Art Winkel ς (die Rapidiät) auffassen, der wiederum beliebig groß werden kann, mit

(5.1) v/c = tanh(ς)
(5.2) γ = cosh(ς)
(5.3) γv/c = sinh(ς).

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Uff! Das war 'ne schwerere Geburt als ich gedacht hatte!

Antwort
von gfntom, 38

Ich finde, gerade dein Scherenbeispiel sehr gut:

Beim Schließen der Schere drückst du am kürzeren Hebel, und beschleunigst damit die Masse der Scherenblätter. Da zum einen die Masse solch langer Blätter sehr hoch sein wird, andererseits auch der Hebelarm auf dieser Seite sehr lange ist, brauchst du enorm viel Energie, um diese Schere zu schließen.

Bei so langen "Instrumenten" kannst du auch nicht davon ausgehen, dass sie absolut starr sind, du hast Elastizitäten, die dafür sorgen, das die Scherenspitzen sich langsamer schließen, als berechnet.

Antwort
von d3rphys1k3r, 9

Die Lichtgeschwindigkeit ist von jedem Standpunkt aus betrachtet gleich schnell. Sie ist nicht relativ sondern konstant. Genau deßhalb gibt es die ganzen Effekte der Relativitätstheorie wie z.B. Zeitdilatation, Längenkontraktion, Zunahme der Masse.

Antwort
von daCypher, 52

So, wie man es mir erklärt hat, kommt da die Zeitdilatation zum tragen. Also Beispiel: Man hat die Objekte A, B und C. Objekt B steht im Raum, Objekt A bewegt sich mit 0,98c nach links. Objekt C bewegt sich mit 0,98c nach rechts.

Von Objekt C aus betrachtet vergeht die Zeit bei den Objekten A und B wesentlich langsamer. Dadurch entfernen sich Objekt A und C nur mit 0,99c voneinander. 

Dadurch, dass wir im normalen Leben nichts haben, was auch nur annähernd Lichtgeschwindigkeit erreicht (außer eben das Licht selbst), können wir uns die Effekte bei sehr hohen Geschwindigkeiten nicht so gut vorstellen.

Antwort
von RoSiebzig, 7

Du spannst einen Bogen. Am Anfang ist es leicht und Du kannst ihn mit gleicher Kraft fast gleich weit mehr auseinander spannen, wie am Anfang. Aber je stärker er schon gespannt ist, desto viel mehr Kraft mußt Du aufwenden, um ihn auch nur ganz wenig mehr zu spannen.

Das hinkt gewaltig als Vergleich, aber je schneller (also mit v = s / t , einer Geschwindigkeit, Weg pro Zeit) zwei Beobachter sich voneinander weg bewegen, desto ungleich viel mehr Beschleunigung ist nötig, damit sie sich noch schneller voneinander fortbewegen. Jegliche Beschleunigung wirkt einfach schwächer: a = s / t² , also Weg pro Zeit zum Quadrat, der Aufwand, um noch mehr zu beschleunigen, wächst also immer mehr.

Daß man unabhängig davon, wie schnell man sich in welche Richtung auch immer bewegt, trotzdem immer dieselbe Lichtgeschwindigkeit mißt, ist schlicht eine Tatsache, die gemessen, im Experiment festgestellt wurde  ( Michelson / Morley haben mit und gegen die Erddrehung die Lichtgeschwindigkeit gemessen .. und es kam aber dasselbe 'raus, dieselbe Geschwindigkeit ).  Die Lichtgeschwindigkeit ist also - unabhängig davon, wie schnell man sich wohin bewegt - immer gleich! c = konstant. Das muß man erstmal fressen!? .. 

Und zugleich ist sie dadurch die Obergrenze für jegliche Geschwindigkeit (außer für das sich Ausdehnende Universum in extremsten kosmischen Dimensionen, aber das is' 'ne andere Geschichte).

.. Danach biegt sich dann alles in Relativität von Beobachterpositionen und Bewegungszuständen .. an dieser immer gleichen Lichtgeschwindigkeit. Denn jede Beobachtung wird durch Licht übermittelt, das seine Zeit braucht, den Beobachter zu erreichen - es ist langsamer, als "Jetzt". Man sieht alles zeitverzögert(!) - ganz, wie beim Schall, der verzerrt wird, je nachdem ob die Schallquelle auf Dich zu kommt oder von Dir weg  .. öh .. zB fliegt.

Man mißt also auch Geschwindigkeiten von etwas (zB Objekt A und Objekt C) abhängig nur davon, wann das Licht von C bei A bzw A bei C ankommt, und da sie sich schnell entfernen, braucht auch das Licht länger, ist also entsprechend langsamer zwischen zwei Zeitpunkten der Messung. Aus jeweiliger Sicht, und die ist entscheidend - es sind richtige, korrekte Messungen. Die Geschwindigkeiten addieren sich nicht einfach, wie beim überspannten Bogen, sondern, es kommt dann 'raus 0.998 oder sowas aus Sicht von A oder von C für die jeweils andere Geschwindigkeit von C bzw A, also immer näher dran, aber immer langsamer und unerreichbar näher dran.

Würdest Du sehr weit weg von A und C beobachten, so daß Du das Szenario in der Draufsicht siehst und mißt, würdest Du nur 0,4999 oder sowas für jeden messen, so daß beide sich insgesamt auch wieder nur mit "fast" c voneinander weg bewegen aus Deiner Beobachterposition gemessen.

Antwort
von Shiftclick, 50

Es gibt gute Artikel bei Wikipedia und auch sonst im Internet und tolle Clips bei Youtube zur Relativitätstheorie. Man muss das hier nicht versuchen nochmal in einfach zu erklären. Es ist jedenfalls so, Raum und Zeit hängen untrennbar miteinander zusammen, es gibt nicht Raum hier und Zeit da, und wenn man sich bewegt und eine Masse hat, dann verändert das auch den Raum. Man kann zu nichts (zu keinem Bezugspunkt) eine höhere Geschwindigkeit haben als die Lichtgeschwindigkeit, weder zu etwas, das sich entfernt, noch zu etwas was sich nähert. Punkt. Das geht dem menschlichen Gehirn gegen den Strich, aber es ist einfach so. Deine Schere würde nicht funktionieren. Etwas was annähernd Lichtgeschwindigkeit hat, wird unendlich schwer, so eine Schere und der Raum würden sich verkrümmen bzw. die Schere würde lange vorher zerstört werden.

Kommentar von martinzuhause ,

"Man kann zu nichts (zu keinem Bezugspunkt) eine höhere Geschwindigkeit haben als die Lichtgeschwindigkeit, weder zu etwas, das sich entfernt, noch zu etwas was sich nähert. Punkt."

das ist da sicher ansichtssache. bis jetzt gibt es da nur die theorien.

Kommentar von Shiftclick ,

Das ist genau genommen richtig. Aber die Formeln der Relativitätstheorie sind eindeutig und sie lassen keine höhere Geschwindigkeit als c zu, wenn etwas eine Ruhemasse hat. Und in 100 Jahren wurden diese Formeln und die Voraussagen daraus meines Wissens nie widerlegt. Natürlich kann man etwas zusammenfantasieren, aber das wäre sicher ein weitaus größeres Maß an Beliebigkeit ...

Kommentar von martinzuhause ,

die relativitätstheorie ist eine theorie.

es steht allerdings nicht fest ob denn alles eine "ruhemasse" hat.

was sind 100 jahre? mehr als 10.000 jahre wurde nicht widerlegt das der mensch sich schneller als der schall bewegen kann

Kommentar von ThomasJNewton ,

Es wurde schon deswegen nicht widerlegt, weil es nie von einer wissenschaftlichen Theorie behauptet wurde.

Kommentar von SlowPhil ,

die relativitätstheorie ist eine theorie.

Was sehr viel mehr ist als eine Hypothese, ein Begriff, mit dem der der Theorie gern verwechselt wird.

was sind 100 jahre?

Hinsichtlich des wissenschaftlich-technischen Fortschritts - früher so gut wie nichts, heute sehr viel.

mehr als 10.000 jahre wurde nicht widerlegt das der mensch sich schneller als der schall bewegen kann

Auch heute nicht - der Mensch kann sich nämlich schneller als der Schall bewegen. Sogar ohne Flugzeug drumrum, wenn man einen Stratosphärensprung unternimmt wie Felix Baumgartner.

Ich weiß aber, was Du meinst. Vor 180 Jahren meinten Einige auch, die Geschwindigkeit von 30km/h (!) sei tödlich für den Menschen - allerdings gegen die damals schon 150-200 Jahre alten Erkenntnisse der klassischen Physik.

Es gibt einen Riesenunterschied zwischen Dingen, die früher aufgrund irgendwelcher Vorurteile ohne wissenschaftliche Begründung für unmöglich gehalten wurden und solchen, deren Unmöglichkeit sich erst durch wissenschaftliche Erkenntnisse herausgestellt hat.

Kommentar von RoSiebzig ,

> Überschall ..

Mensch nich', aber glaub' eine Peitsche. Die gab's vielleicht schon bei Herr & Frau Habilis oder Herr& Frau Erectus, sicher aber bei Familie Neanderthalensis, spätestens aber bei Cro Magnon und Sapiens. Wenn nicht zum Reiten, dann bestimmt als Kinderspiel zum laut knallen.

Antwort
von Willy1729, 64

Hallo,

auch relativ zueinander können Objekte die Lichtgeschwindigkeit nicht überschreiten.

In Wirklichkeit werden zwei Geschwindigkeiten u und v von Objekten, die sich aufeinander zubewegen, nicht einfach nach der Formel u+v=w addiert, wie wir es im Alltagsleben handhaben, sondern nach der Formel
w=(u+v)/(1+u*v/c²), wobei c die Lichtgeschwindigkeit von 
299.792.458 m/s im Vakuum beträgt.

Ist v viel kleiner als v, ergibt der Nenner 1 und es bleibt w=u+v übrig.

Ist v aber sehr hoch und nahe an der Lichtgeschwindigkeit, sieht die Sache anders aus.

Nehmen wir an, u und v sind jeweils 2/3 der Lichtgeschwindigkeit. Zwei Raketen bewegen sich mit diesem Tempo aufeinander zu. Man möchte meinen, daß die relative Geschwindigkeit zwischen ihnen dann 2/3+2/3=4/3 der Lichtgeschwindigkeit beträgt, weil wir das von unseren Alltagserfahrungen her so gewohnt sind.

Setzen wir u und v gleich (2/3)*c aber in die korrekte Gleichung ein, erhalten wir 
w=[(4/3)*c]/[1+(4/9)*c²/c²]=[(4/3)c]/(13/9)=(12/13)c.
Die Relativgeschwindigkeit bleibt also deutlich unter der Lichtgeschwindigkeit.

Selbst wenn sich beide mit je 99 % der Lichtgeschwindigkeit aufeinander zubewegen, bleibt die Relativgeschwindigkeit bei 0,9999494975 c, überschreitet die Lichtgeschwindigkeit demnach nicht.

Dagegen breitet sich ein Lichtstrahl im Vakuum immer gleich schnell aus, egal, ob er von einem Scheinwerfer oder einer anderen Lichtquelle ausgeht, die sich schnell oder langsam oder überhaupt nicht bewegt (sofern dies überhaupt möglich ist in einem Universum, in welchem letztlich alles in Bewegung ist). Allerdings bleibt auch die Relativgeschwindigkeit zweier sich aufeinander zu bewegender Lichtstrahlen gleich c. 

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von SlowPhil ,
auch relativ zueinander können Objekte die Lichtgeschwindigkeit nicht überschreiten.

Du musst hinzufügen, dass mit »relativ zueinander« nicht ihre Differenzgeschwindigkeit bezogen auf ein drittes Koordinatensystem (hier die von A und C bezogen auf K_B, die in der Tat nämlich bis 2c geht) gemeint ist, sondern die Geschwindigkeit eines Körpers relativ zum Ruhesystem des anderen, also C relativ zu K_A und A relativ zu K_C.

Antwort
von martinzuhause, 49

wenn du davon ausgehst das die lichtgeschwindigkeit ca. 300.000km/sec beträgt musst du da nur bedenken wie lang denn in dem sich so schnell bewegenden objekt eine sekunde ist.

die sekunde auf der erde und in dem sich bewegenden objekt sich da vollkommen  verschiedene zeiten

Kommentar von gfntom ,

Eine Sekunde ist in jedem der beiden Systemen eine Sekunde!

Vom Bezugspunkt des jeweils anderen Systems kommt die Zeitdilatation zum Vorschein, aber doch nicht inerhalb des eigenen Systems.

Des Weiteren: in wiefern gibt das eine Antwort auf Reneeee01's Frage?

Kommentar von martinzuhause ,

in jedem system ist die sekunde immer eine sekunde.

wenn das sich schnell bewegende in bezug auf die erde 1 minute mit fast 300.000km/sec fliegt dann kommt es 60x300.000km weit.

auf dem sich schnell bewegenden objekt vergeht aber nur 1 sekunde und es kommt da natürlich genausoweit.

in bezug auf die erde ist es wesentlich schneller als die max. 300.000km/sec

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