Frage von InMyOwnWorld188, 41

Wie rechnet man diese Wurzel aus (mathe)?

Wie rechnet man Wurzel9 ^2? Kann mir das jemand erklären? Hatte das schon in der 9. Klasse, habe nur alles vergessen. Es ist wichtig, da ich morgen mein Probe-MSA schreibe..

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 19

Hallo,

Du weißt schon, daß sich Wurzelziehen und Quadrieren gegenseitig aufheben?

Wenn Du also aus einer Zahl die Wurzel ziehst und das Ganze anschließend quadrierst, bist Du wieder bei Deiner Zahl. Das ist genauso, als wenn Du zu einer Zahl 7 addierst und danach wieder 7 subtrahierst. Du bist dann 7 Schritte nach rechts gegangen, danach sieben Schritte nach links und so wieder beim Ausgangsort gelandet. 

Es ist also völlig wurscht, woraus Du die Wurzel ziehst, solange es sich nicht um eine negative Zahl handelt. Wenn Du das Ergebnis hinterher quadrierst, bist Du wieder da, wo Du angefangen hast.

[Wurzel aus (-3)]² ergibt theoretisch auch wieder -3, dazu mußt Du aber einen Ausflug in die Welt der komplexen Zahlen machen.

Wenn Du zuerst quadrierst und dann die Wurzel ziehst, kommst Du zwar nicht in die Verlegenheit, aus einer negativen Zahl die Wurzel ziehen zu müssen, da eine Zahl zum Quadrat immer positiv ist; Du mußt aber beachten, daß es zu jeder positiven Zahl außer Null eine negaative und eine positive Wurzel ziehst. So kannst Du aus einer -3 eine 3 machen:

(-3)²=9, Wurzel aus 9=3

Mit dieser Methode funktionieren Scheingleichungen, bei denen am Ende herauskommt, daß 4=5 ist oder etwas in dieser Art.

Aber: Wurzel aus einer positiven Zahl zum Quadrat ergibt immer die Ausgangszahl.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Sinless1, 39

Wurzel kann auch anders geschrieben werden. Eine Wurzel ist nämlich eine zahl^-1. Daß heißt: wenn du eine Wurzel aus 9^2 stehen hast, steht da nichts anderes als 9^(2-1) was dann wiederum 9^1 ergibt und jeder Zahl hoch ein heiß: dass du diese Zahl ein mal hast. Sprich Lösung = 9. 

9^2 wiederum heißt dass du die Zahl 9 zwei mal mit sich selber multiplizierst. Sprich 9×9 = 81.


Eine Wurzel aus 9^90 würde somit ergeben 9^(90-1) = 9^89 = 9 mal 9 89 mal nehmen. 

Kommentar von Oubyi ,

Eine Wurzel ist nämlich eine zahl^-1.

Das ist FALSCH!

√x= x^(1/2)

x^(-1) = 1/x

Kommentar von Sinless1 ,

Ja wollte ich gerade korrigieren. Eine Wurzel ist eine zahl hoch 1 durch 2. Genau. Bei dem Beispiel für Wurzel 9^90 würde es heißen 9^(90/2)

Kommentar von Oubyi ,

Denke bitte nächstes mal vorher drüber nach.
Und halte Dich besser zurück, wenn Du Dir in dem Thema selbst nicht sicher bist.
SO hast Du den Fragesteller nur SEHR verwirrt.

Kommentar von Sinless1 ,

Scheint nicht zu sein. Aber deine Kritik ist an dieser Stelle angemessen.

Kommentar von RadioAktiv ,

Ich kann mich dem nur anschließen...macht er aber trotzdem nicht...

Kommentar von InMyOwnWorld188 ,

Nun gut.. Das waren mir gerade zu viele Zahlen, habe es dennoch verstehen können. Dankeschön! :-)

Kommentar von Oubyi ,

Wo sind hier viele Zahlen?
Und vor allem hoffe ich, dass Du jetzt nicht alle falsch verstanden hast.
Am besten solltest Du diesen Beitrag vergessen!

Kommentar von InMyOwnWorld188 ,

Ja, also..Ich vergesse das alles lieber hier. Trotzdem Dankeschön.

Antwort
von RicHelpsYou, 41

Wurzel 9^2 ist doch 9, oder nicht? :D

Kommentar von maltiboii ,

Doch ;) wurzel aus x² ist immer x

Kommentar von InMyOwnWorld188 ,

Dankeschön! :)

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