Frage von CocoTapsi, 41

Wie rechnet man diese Matheaufgabe (Quadratische Ergänzung)?

Hey liebe Community, Ich wollte mal wissen wie ich diese Aufgabe richtig rechne. Es geht um Quadratische Ergänzung :) Und könnte mir jemand nochmal (für gaaaanz doofe) den Rechenweg erklären? Danke! Hab' einfach mal eine Aufgabe aus dem Internet genommen:

x² + 18x = 403

Danke sehr^^

Antwort
von FelixFoxx, 41

x²+18x=403

<=> x²+18x+(18/2)²=403+(18/2)²

<=> x²+18x+81=403+81=484

<=> (x+9)²=484

<=> x=Wurzel(484)-9 oder x=-Wurzel(484)-9

<=> x=22-9=13 oder x=-22-9=-31

Antwort
von TheReey, 38

Ziemlich gut erklärt, damit habe ich es auch verstanden. Viel Erfolg!

MfG

TheReey

Kommentar von CocoTapsi ,

Ich werde es mal anschauen!

Danke im voraus :)

Kommentar von CocoTapsi ,

Ich muss mich nochmal kurz melden^^ Das Video hat alles gut erklärst, aber nicht wie ich diese Aufgabe (Da ja ein gleichzeichen in der Mitte ist) rechnen kann :O

x² + 18x = 403



Antwort
von Rubezahl2000, 32

x² + 18x = 403   │ +81
x² + 18x + 81 = 484
(x+9)² = 484      │  √
x + 9 = 22         │ -9
x = 13

Der Trick ist, die passende Ergänzung zu finden, damit die Binomische Formel passt.
Die 18x sind 2ab aus der Binomischen Formel. Deshalb 18/2 und das quadrieren => 9²  => die quadratische Ergänzung :-)

Kommentar von CocoTapsi ,

Danke sehr :) 

Kommentar von CocoTapsi ,

Noch kurz eine Frage: x = 13 ist dann das End-Ergebniss? Wird nicht auch noch "y" gesucht?

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Was für ein y ?
In deiner Frage ist nur eine Gleichung mit x. Und für diese Gleichung ist x=13 die Lösung.
Ein y sehe ich da nirgens ;-)

Antwort
von Mimi1500, 5

        x²+18x=403    /-403

<=> x²+18x -403 = 0

Verwendung der p q formel: -p/2 +/- wurzel aus (p/2)² -q 

p= +18 ; q=-403

daraus folgt:

- 18/2 +/- wurzel aus (18/2)² - (-403)

= -9 +/- wurzel aus 9² + 403

= -9 +/- wurzel aus 81 + 403

= -9 +/- wurzel aus 484

= -9 +/- 22

= x1= 13 oder x2= -31  (das sind dann die Nullstellen, falls das gemeint war)

Antwort
von kelysee, 27
Kommentar von kelysee ,

für x hoch 2 setzt du es so x^2

Kommentar von CocoTapsi ,

Danke sehr :) 

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