Frage von JavaDev, 31

Wie rechnet man diese Mathe Aufgabe richtig bitte mit Erklärung?

Hallo,

Also zum Anfang es sind keine Mathe Hausaufgaben oder so :D. Ich wollte Fragen wie man diese Aufgaben rechnet, wäre nett wenn ihr mir eine Erklärung sagen könntet und die Lösung :).

Aufgabe: Löse die Klammern auf und fasse soweit wie möglich zusammen. a) 51(10a-12b)+(2a-7b)²

Aufgabe: Fülle die Lücken richtig aus. a) (__-8x)²=__-32ax+__

Aufgabe: Verwandle in einen Produkt. Faktorisiere soweit wie möglich. a) 12x³-36x²y+27xy²

Aufgabe: Binom ausrechnen

Ich habe noch eine Frage wie rechnet man den ersten Binom aus. Also ich weiss alles, aber wie kann man den Mittel Teil ausrechnen.

(10x+20)² = 100x²+_____x²+200

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 31

Für die erste Aufgabe benötigst du die Regel a(b+c) = ab + ac und die zweite bin. Formel (a-b)² = a² - 2ab + b². Kannst du mit der zweiten bin. Formel nichts anfangen, dann mache aus (a-b)² = (a-b)(a-b) und nimm jeden Summanden der ersten Klammer mit denen der zweiten Klammer mal. Denk daran, dass - * - = + und + * - = - ist.

Die zweite Aufgabe testet dein Wissen über die binomischen Formeln.

Dir fehlt der erste Ausdruck in der Klammer, nennen wir ihn x. x * (-8) muss -32a/2 ergeben. Die hinteren beiden Unterstriche ergeben sich dann von selbst.

Bei der nächsten Aufgabe musst du gemeinsame Faktoren ausklammer. Das ist quasi die erste Aufgabe rückwärts gerechnet. Aus ab + ac sollst du a ausklammern: a(b+c).

Ich hoffe, ich konnte dir helfen. :)

Kommentar von Suboptimierer ,

Tipp für die dritte Aufgabe. Schaue dir mal den Koeffizientenbaum an: https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient#Rekursive_Darstellung_und_Pasc...

Antwort
von becks2594, 14

51×(10a-12b)+(2a-7b)^2
=510a-612b+4(a^2)-28ab+49(b^2)

12(x^3)-36(x^2)y+27x(y^2)
= 3×[4(x^3)-12(x^2)y+9x(y^2)]
=3x×[4(x^2)-12xy+9(y^2)]

Zum Beispiel...

Antwort
von Ortogonn, 21

http://www.schule-verstehen.de/Verstehen/Mathematik/Binomische-Formeln-Rechner

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