Frage von LaaPrinzessin, 32

Wie rechnet man diese aufgaben bei Gleichung?

-26x + 12y=10x+18
Und
3x+4y+7= 2y+7x+10

Antwort
von Sarah1914, 10

Hallo,

ich habe diese Aufgabe mal durch gerechnet und habe dafür das Gleichsetzungsverfahren verwendet.

I. -26x+12y=10x+18

II. 3x+4y+7=2y+7x+10

Zunächst habe ich beide Gleichungen nach x umgeformt. 

I. 12y-18=36x

II. 2y -3=4x

Da beide Gleichungen gleich viel x haben müssen, habe ich die II. Gleichung noch mit 9 multipliziert.

II. 18y-27=36x

Dann setzt man die Gleichungen gleich.

36x=36x

12y-18=18y-27

Diese Gleichung habe ich dann nach y umgestellt.

-6y=-9

Und dann durch -6 geteilt.

y=1,5

Dann muss man nur noch das y in eine bereits umgeformte Gleichung einsetzen. Ich habe hier die zweite genommen.

18y-27=36x

0=x

Ob man richtig liegt kann man ganz einfach prüfen. Man muss die X und Y nur in eine Ausgangsgleichung einsetzen. Dann müssen auf beiden Seiten ein gleicher Wert sein. 

Antwort
von Othiz, 9

Es gibt drei Lösungsverfahren von linearen Gleichungssystemen, wie du es hier vorliegen hast. Das Gleichsetzungsverfahren benötigt als Voraussetzung, dass auf jeweils einer Seite beider Gleichungen das gleiche steht, um die Restterme dann gleichzusetzen. Das Einsetzungsverfahren lässt in einer Gleichung eine Variable eliminieren, indem die andere Gleichung nach dieser Variable aufgelöst und in die erste Gleichung eingesetzt wird. Und das wichtigste ist das Additionsverfahren, da dieses auch bei Gleichungssystemen mit mehreren Gleichungen und Variablen Verwendung findet. Hier wird eine Gleichung (oder beide) so umgeformt, dass eine Variable wegfällt, wenn die Gleichungen addiert werden.

Antwort
von Dogukann, 19

Eine Nullgleichung aus beiden machen und gleichsetzen bzw. nach einer Variable umformen und einsetzen. Danach mit einem der vielen Verfahren lösen (Elimination etc...)

Gruß

Kommentar von Othiz ,

Nullgleichungen bringen hier gar nichts, da dadurch keine Variable wegfällt.

Kommentar von Dogukann ,

Bei Nullgleichungen kann man sie gleichsetzen! ;-)

Antwort
von Jan305, 19

entweder y oder x 0 stellen 

man kann auch die beiden voneinader abziehen (geht in diesem fall aber nicht weil beide werte da bleiben) 

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