Frage von Alpah65, 60

Wie rechnet man diese Aufgabee?

y=-3x+10

y=-2x+7

Einsetzungsverfahren...

Muss ich y weg lassen oder wie?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

Da Du hier schon bei beiden Gleichungen y=... stehen hast, kommt das "Gleichsetzungsverfahren" zum Einsatz, d. h. da in beiden Gleichungen links das gleiche steht (nämlich y) müssen die beiden rechten Seiten auch gleich sein, also:   -3x+10=-2x+7

Das jetzt einfach nach x auflösen, und dann das Ergebnis in eine der Ursprungsgleichungen einsetzen, um y zu ermitteln.

[Eigentlich könnte man wohl auch Einsetzungsverfahren zu dieser Vorgehensweise sagen, da Du ja das y der ersten Gleichung für das y in der zweiten Gleichung einsetzt.]

Antwort
von SimpleAnswers, 18

-3x+10
-2x+7

Beides ist y, was ist dann x?
So etwas kann man mit einem Gedankengang innerhalb von Sekunden lösen. Schade, dass man in der Schule keine Intelligenz gelehrt bekommt. Man bekommt meist nur Rechenwege, die sehr lange dauern und auf den Durchschnitt angepasst sind.

Es gibt aufjedenfall Menschen in der Schule, die dadurch schlechter gemacht werden und eigene intelligentere Rechenwege viel schneller benutzen können.

Antwort
von SimpleAnswers, 30

Wenn die Lösung -3 ist, dann ist die Schule eine Schande.

Kommentar von TechnologKing68 ,

3 nicht -3

Kommentar von Tannibi ,

Die Lösung ist nicht -3, und die Schule ist nicht daran schuld.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, 18

Einsetzungsverfahren ist nicht optimal. Gleichsetzung ist hier angesagt.

-3x+10 = -2x+7              weil y = y ist

Du hast nur noch eine Unbekannte x, die du wie bekannt ausrechnen kannst. Anschließend setzt du das x in eine der vorderen Gleichungen ein.
Fertig.

---

Doch! Eine der Unbekannten ist 3.
Aber welche? 

http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm


Kommentar von Alpah65 ,

Ich verstehe das ohne Rechnung nicht tut mir leid 

Also auf dem Link bin ich etwas verwirrt 

Kommentar von Volens ,

Na, denn pass mal auf.
Ich habe die beiden rechten Seiten gleichgesetzt, indem ich ein Gleichheitszeichen dazwischen geschrieben habe. Danach rechne ich wie bei einer Bestimmungsgleichung für x weiter. In dem Link werden alle drei Verfahren beschrieben. Man sucht sich das zweckmäßigste aus, hier also das Gleichsetzungverfahren:

-3x+10 = -2x+7   | +2x
-x + 10 =      7     | -10
   -x      =   -3       | * (-1)
    x      =     3

Damit haben wir die Lösung für x. y ist ja gemeinsam, also nehme ich eine der beiden Gleichungen:    
 
y = -3x+10        und da setze ich x ein
y = -9 + 10
y =  1

IL = {3 ; 1}

Du kannst gern kommentieren, wenn es etwas zu fragen gibt.


Kommentar von Alpah65 ,

Danke. 

Ich habe das mit y nicht so ganz geschnallt also y muss ich noch herausfinden. Und setzte x ein also die 3 das heißt -3 •3 + 10? Und dann -9+10 = 1 ?

Kommentar von Volens ,

Genauso ist es.
Und wenn du wolltest, könntest du auch das andere y nehmen.
Da würde ebenso  y = 1   herauskommen.

Kommentar von Alpah65 ,

Kann ich mehr fragen also ich schreib dir die Aufgaben, aber ich schreibe dir die Lösung und du beantwortest ob es richtig oder falsch ist?

Kommentar von Volens ,

Schick mir einen Freundschaftsantrag, dann werden wir sehen, ob ich dich noch ein bisschen unterstützen kann.

Antwort
von Teifi, 14

Du setzt den Term - 2x + 7 für y in die erste Gleichung ein.

- 2x + 7 = - 3x +10  und löst nach x auf.

x + 7 = 10     x = 3

Diese Lösung setzt du dann für x ein und erhältst y.

y = - 9 + 10 = 1  bzw. y = - 6 + 7 = 1

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