Frage von JulianHolzer, 92

Wie rechnet man die Diagonale e einer Raute aus?

Ich habe die Seiten a und Diagonale f, sonst nichts:( Ich sitz auch schon mindestens eine Stunde an der Rechnung Danke für die Antworten;)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 26

Eine der Diagonalen der Raute ist mit dem Pythagoras errechenbar, aber nur, wenn die andere Diagonale (die Hälfte davon wird gebraucht) auch bekannt ist (oder eine Aussage: die Diagonalen verhalten sich wie 1 : 2 oder so etwas).

Die andere Möglichkeit wäre mit dem Kosinus des halben Winkels.

---

a und f ist natürlich genug:
(e/2)² + (f/2)² = a²


Antwort
von TheComedian93, 73

Hast du auch keine Winkel Alpha oder Beta angegeben?

Kommentar von TheComedian93 ,

Ich habe einen Weg gefunden, ohne Winkelangaben:

Die zwei Diagonalen teilen die Raute quasi in 4 Dreiecke auf.

Betrachtest du nur ein Dreieck, kommst du mit dem Satz des Pytagoras auf folgende Formel:

a=1/2 * Wurzel aus e²+f²

Stell diese Formel nach e um und du bist am Ziel ;)

Kommentar von JulianHolzer ,

Nein:(

Kommentar von TheComedian93 ,

Ich hoffe der zweite Kommentar von mir ist für dich nachvollziehbar. Frag einfach nochmal nach, falls du Hilfe brauchst. Ansonsten würde ich mich über ein Sternchen freuen ;)

Kommentar von TheComedian93 ,

Benötigst du noch Hilfe?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 50

Hallo,

sofern nicht alle vier Seiten gleich sind,

sind das zu wenig Angaben.

Nicht lösbar.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von TheComedian93 ,

Eine Raute hat immer vier gleich lange Seiten! Was du meinst, ist ein Drachen ;)

Kommentar von Willy1729 ,

Stimmt auch wieder. War aber auch noch ein bißchen früh.

Dann ist e/2 die Wurzel aus a²-(f/2)².

Gruß, 

Willy

Antwort
von Paguangare, 29

Man verwendet den Satz des Pythagoras zur Lösung der Aufgabe.

Die Raute wird durch die beiden Diagonalen in vier rechtwinklige Dreiecke aufgeteilt. Jedes dieser Dreiecke ist gleichgroß und hat die folgenden Seiten:

1/2 e = die eine Kathete

1/2 f = die andere Kathete

a = die Hypotenuse

Es gilt also:

(0,5 e)²  + (0,5 f)² = a²

Also ist:

e = 2 * Wurzel aus (a² - (0,5 f)²)

Kommentar von TheComedian93 ,

Das Formel umstellen hättest ihm ja auch noch selbst überlassen können ;P so lernt er doch nichts.

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