Frage von LY4ever, 75

Wie rechnet man das (Funktionen, y=m× x +t)?

Hallo!:) Ich schreibe nächste Woche Mathe Schulaufgabe und ich bin gerade echt am Vergweifeln, weil ich eine Aufgabe nicht verstehe... Das ist keine Hausaufgabe, sondern Übung für die Schulaufgabe. Mit dem Handy kann ich leider kein Bild einfügen

P(Xp/ 1) Q(-1/5,5) m=-2,5 Wie bekomme ich Xp raus?

Danke schon mal im Vorraus für eure Antworten:)

LG

LY4ever

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 29

Wenn du dir y = mx + t betrachtest, merkst du, dass dir beim Punkt Q nur das t fehlt. Ich setze Q mal in die Geradengleichung ein:
5,5 = (-2,5) * (-1) + t    | Klammern mulriplizieren
5,5 = +2,5 + t              | -2,5
   3 =  t

Damit weißt du schon, dass die Gerade so heißt:

y = -2,5x + 3

Der Punkt P liefert ein y = 1. Das brauchst du nur noch links in die Geradengleichung einzusetzen. Dann weißt du nach einer kleinen Umrechnung auch das x des Punktes P.

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x = 0,8

Kommentar von LY4ever ,

Vielen Dank für die hilfreiche Antwort :)

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 28

Du benutzt den Punkt Q (-1|5.5) dazu.

Die Funktionsgleichung einer Geraden lautet -->

y = f(x) = m * x + b

m kennst du schon, b willst du noch wissen !

m = -2.5

5.5 = -2.5 * (-1) + b

5.5 = 2.5 + b | -2.5

3 = b

b = 3

y = f(x) = -2.5 * x + 3

Jetzt nimmst du den anderen Punkt zur Hilfe und rechnest Xp aus -->

P (Xp | 1)

1 = -2.5 * x + 3 | -3

-2 = -2.5 * x | : -2.5

0.8 = x

x = 0.8

Xp = x

Xp = 0.8

Kommentar von LY4ever ,

Vielen Dank :)

Kommentar von DepravedGirl ,

Gerne :-)) !

Antwort
von JanRuRhe, 32

Irgendwie fehlen Informationen. sind P und Q Nullstellen?

Kommentar von gummiwipfel ,

Ist für diese Aufgabe nicht wichtig. Zumal die beiden Punkte einen y-Wert größer als 0 haben. Entscheidend ist, dass, sofern beide Punkte auf der Geraden liegen sollen, diese durch die beiden Punkte vollständig bestimmt ist. Bei P fehlt zwar der x-Wert (welcher zugleich gesucht ist), dafür ist aber die Steigung m gegeben, womit das Problem wieder eindeutig lösbar ist.

Kommentar von Volens ,

Nullstellen hätten y = 0.
P und Q sind irgendwelche Punkte der Geraden.

Kommentar von JanRuRhe ,

Danke.

Antwort
von Allekatrase, 31

Steigung in Gleichung einsetzen:

y = -2.5 × x +t

Q einsetzen (weil nur Q mit x und y Wert gegeben ist):

5.5 = -2.5 * -1 +t

5.5 = 2.5 + t

t = 3

Gleichung: y = -2.5 * x + 3

P berechnen (y einsetzen):

1 = -2.5 * x + 3

-2 = -2.5 * x

x = 0.8

P (0.8 | 1)

Wenn ich mich gerade nicht komplett irre.

Antwort
von Tisch99, 26

5.5=-2.5 × -1 +t
5.5 =-2.5 + t
8= t

1=- 2.5 × XP + 8
-7 = -2.5 x XP
-7/-2.5 = XP

Denke ich aber ich weiß nicht wirklich ob es richtig ist

Kommentar von Tisch99 ,

Ach ne hab da ne Fehler gemacht :)

Antwort
von elenano, 24

y = m * x + t

Punkt Q einsetzen:

5,5 = -2,5  * (-1,5) + t

5,5 = 3,75 + t    | -3,75

t = 1,75

Punkt P einsetzen:

1 =  -2,5 * Xp + 1,75  |-1,75

-0,75 = -2,5 * Xp   |: (-2,5)

Xp = 0,3

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