Frage von FreshLuzi, 65

Wie rechnet man das Additionsverfahren im linearen Gleichungssystem?

Hallo, in 2 Tagen steht die Mathearbeit an.... Haben das Thema lineare Gleichungssysteme bin allerdings nicht mit dem Additionsverfahren vertraut. Habe eine korrekte Aufgabe im Web abgeschrieben ... ich zeigs euch

3x+y=7 *(-2)

2x+2y=2

-6x-2y=-14 2x+2y=2

-4x=-12

x=3 y=2

und zwar: wie finde ich heraus was man in der ersten zeile wie rechnen musst heißt wie komme ich auf die *(-2) ??? Wäre über hilfreiche Antwort sehr erfreut! :)

Antwort
von BVBDortmund1909, 16

Du musst ja am Anfang entweder x oder y wegbekommen.

3x+y=7|*(-2)

2x+2y=2

Wenn du nun -2y mit +2y addierst,hast du nur noch 1 Variable.Das ist nämlich das Ziel.

-6x-2y=-14

2x+2y=2

Nun werden beide Gleichungen addiert.

-6x+2x-2y+2y=-14+2

Das ergibt:

-4x=-12|÷(-4)

x=3.

Um y zu errechnen,setzen wir x in eine der beiden Gleichungen ein.Es ist egal,in welche:

2*3+2y=2

6+2y=2|-6

2y=-4|÷2

y=-2

Der gesuchte Punkt P hat die Koordinaten(3/-2).y ist also negativ und x positiv.LG.

Kommentar von FreshLuzi ,

Noch tausend mal besser!!!! Juhuuu verstanden vielen herzlichen dank!

Kommentar von BVBDortmund1909 ,

Gerne:)

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 5

1.) 3 * x + y = 7

2.) 2 * x + 2 * y = 2


Zeile 1.) mit (-2) multilplizieren -->

3.) -6 * x - 2 * y = -14

Zeile 3.) und Zeile 2.) addieren -->

4.) (2 - 6) * x + (2 - 2) * y = (2 - 14)

5.) -4 * x = - 12 | : (-4)

6.) x = 3

x aus Zeile 6.) in Zeile 1.) einsetzen -->

7.) 3 * 3 + y = 7 | -9

Weil 3 * 3 = 9 ist

8.) y = -2

Lösung -->

x = 3 und y = -2

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 38

hier üben?

Kommentar von FreshLuzi ,

Ja daher habe ich die Aufgabe ja :D   Du bist die die das Video gemacht hat.... Habe es nicht ganz verstanden warum *(-2)

Kommentar von whatsupper ,

Du musst ja irgendwie durch die Addition der 1 mit der 2. Gleichung erreichen, dass du das x oder y weg kriegst. 

Daher mal minus 2 um dann Gl.1 + Gl.2 : -2y +2y = 0

Kommentar von FreshLuzi ,

Also

ist das y weggefallen neh???

Kommentar von whatsupper ,

Ja. Dann -12/(-4)=x=3. Verstanden ''neh???''

Kommentar von FreshLuzi ,

Super Dank dir.

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