Frage von EinFragerr, 36

Wie rechnet man auf 2 oder mehr Punkten aus einer Parabel die dazugehörige funktionsgleichung?

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 15

Du weißt, dass die allgemeine Parabelform so aussieht:

f(x)=ax²+bx+c


Hast du nun 2 Punkte, so setzt du diese dort ein.

Dann erhältst du zwei Gleichungen mit drei Unbekannten.

Wenn nicht zufälligerweise eine Unbekannte wegfällt, weil du den Scheitelpunkt oder die Nullstelle(n) gegeben hast, brauchst du noch einen dritten Punkt.

Du hast nun also entweder 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten oder 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten.


Das ganze ist ein Gleichungssystem, das kannst du mit einem der Verfahren dann lösen.


Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 21

Punkte in die allgemeine Funktion einsetzen und das Gleichungssystem lösen.

Kommentar von EinFragerr ,

Die Parabel hab ich schon ich muss die funktionsgleichung ausrechnen und weiß nicht wie das geht (Formel währe hilfreich )

Kommentar von Ellejolka ,

y=ax²+bx+c

kommt drauf an, ob du 2 oder 3 Punkte, Scheitelpunkt oder Nullstellen bekommen hast.

Antwort
von lennarttrannel, 4

Wenn du nur 2 Punkte und sonst keine weiteren Informationen hast ist es nicht eindeutig lösbar bzw es gibt viele/unendlich viele Lösungen. Bei 3 Punkten musst du das Gleichungssystem mit Hilfe des Gauß-Jordan Verfahrens auflösen, hier ist ein Video das ich einfach mal aus der Masse zufällig rausgepickt und nicht angeschaut habe (Rauschen des Todes, sieht aber verständlich aus). Das dürfte wohl helfen.

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