Frage von Fragenstellrr, 51

Wie rechnerisch zeigen das Cn auf der Geraden liegt?

Hallo Community,

ich sitze im jetzt schon seit ewigkeiten an dieser Aufgabe : "Zeigen sie rechnerisch dass die Punkte Cn auf der Geraden g: y=-2x + 11,5 liegen" (Cn ist kein Punkt sondern stellt die Punkte C da also C1 C2 C3...) ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen Freue mich auf jede Antwort Danke :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Roach5, 28

Hast du für die Punkte Cn auch eine Formel oder sonstige Dinge, mit denen du etwas anfangen kannst?

Wenn du für Cn eine Formel hast, zeig, dass jedes Cn die Form y = -2x + 11,5 hat einfach durch algebraische Umformungen.

Wenn du für Cn nur charakterisierende Eigenschaften gegeben hast, solltest du den Beweis durch Induktion machen, der sollte hier sehr schön funktionieren. Zeig einfach, dass C1 auf der Geraden liegt durch dummes Ausrechnen, und dann nimm dir den Vektor von Cn nach Cn+1 und zeig, dass er parallel zur Gerade ist (also dieselbe Richtung hat, im zweidimensionalen Raum ist deine Gerade ja einfach durch g: p = (0;11,5) + t(1;-2) gegeben).

LG

P.S.: Du solltest wirklich mal Aufgabenstellungen in die Frage posten, wir sind keine Magier.

Kommentar von Fragenstellrr ,

Danke :)

Mach ich nächstes mal besser :D

Antwort
von pumka2, 39

Du nimmst einfach die X-Koordinate von C1, setzt sie für x in die gleichung ein und rechnest y aus. Dann vergleichst du dieses y mit der Y-Koordinate von C1. Wenn sie gleich sind, dann liegt der Punkt auf der Geraden. Das selbe machst du für die Punkte C2, C3 usw. Für jeden Punkt also. Viel Erfolg ;) 

Kommentar von Fragenstellrr ,

Das Problem ist dass C keine Koordinaten hat

Kommentar von pumka2 ,

irgendwas muss von den ja gegeben sein, sonst kann man nichts zeigen oder beweisen...

Antwort
von Rubezahl2000, 27

Sind die Koordinaten, oder sonstige Info's zu C1, C2, C3, ... gegeben?
Irgendwas braucht man, um zu zeigen, ob die auf der Geraden liegen.

Kommentar von Fragenstellrr ,

Für C ist nichts mehr gegeben. 

In der Aufgabe geht es um eim gleichschenkliges Dreick mit den Punkten A (0/-1) und B (10/4)

Ich weiß nicht ob das was bringt

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Geht's darum, zu zeigen, dass jeder Punkt C auf der Geraden g zusammen mit den Punkten A und B immer ein gleichschenkliges Dreieck ergibt?

Antwort
von Joochen, 26

Setz die beiden Koordinaten von Cn in die Gleichung ein.  Passen sie, dann liegt Cn auf der Gerden.

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