Frage von Holfy, 46

Wie rechne ich jetzt weiter?

Ich habe ausgerechnet: Wurzel aus x = 1:3•x^-1 Aber wie rechne ich jetzt weiter? Also ich möchte halt am Ende wissen was x ist

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Schachpapa, 22

Ab -3 = 1/x² wird es falsch.

Eigentlich kannst du hier schon aufhören, denn 1/x² ist immer positiv und kann nie <0 sein.

Wenn du formal richtig weitermachen willst:

-3 = 1/x²    | mal x²
-3 x² = 1    | durch -3
x² = -1/3    | wurzel
x  = "Geht nicht"

Schau hier:
http://goo.gl/pbOj3H

Der Graph hat überall positive Steigung.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 21

Seitwärtslage liegt mir nicht so. Ich kopiere mal deine Angabe aus dem Fragetext und schreibe sie so, wie sie hier geschrieben werden müsste. Falls ich danebenliege, kannst du mich ja korrigieren (in einem Kommentar):

x    = (1/3) * x^(-1)     |  umschreiben
x    = (1/3) * (1/x)       | auf einen Bruch
x    = 1 / 3x               |  *3x
3x² = 1                      | /3
  x² = 1/3                   | √
  x  = ±√(1/3)  
  x₁ = √(1/3)
  x₂ = - √(1/3)

Es gibt mehrere Möglichkeiten, das Ergebnis zu schreiben:

x = ±√(1/3)  =  ± 1 / √3     oder erweitert mit √3 (Nenner rational machen)
x = ±√(1/3)  =  ± √3 / 3     oder mit negativem Exponenten
x = ± (√3)^(-1)

Kommentar von Volens ,

Der Graph ist übrigens eine ziemlich witzige Hyperbel.

Wenn du dies bei Wolfram eingibst, siehst du sie:

x - ((1/3) * x^(-1))

Kommentar von Willy1729 ,

Er wollte aber wissen, wo die Steigung gleich -3 ist, und da gibt es keine Lösung: 1/x²=-3; 1=-3x²; x²=-1/3; x=Wurzel aus (-1/3)

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Volens ,

Hätte ich das erkennen können, wenn ich mich auf die Seite gelegt hätte? Ich habe einfach das ausgeführt, was in der Anfrage stand. Und es war auch ganz lustig.

Kommentar von Willy1729 ,

Hatte ich mir schon gedacht.

Kommentar von Volens ,

Die Gegenkurve (also das Ganze mal (-1)) hätte in 2 Punkten die Steigung -3:

bei x = ±√(1/6)

Schade! Man freut sich immer, wenn Aufgaben so gestellt werden, dass man nicht vergeblich rechnet und etwas Reelles herauskommt (in jeder Beziehung)!

Kommentar von Volens ,

Ceterum: war es nicht ein zauberfafter Lapsus im Titel der Frage?
(Es war ja nicht er/sie, der/die dann gerechnet hat.)

Antwort
von Lyann, 21

Jetzt würde ich durch x hoch -1 rechnen, da man x ja auf eine Seite bringen will, dann hast du x/x hoch -1= 1/3, ist aber nur ne Idee


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