Frage von Sazukai, 19

Wie rechne ich in Java um mit Zahlensystemen?

Die Aufgabe ist: Schreiben Sie ein Programm, dass die Eingabe der Basis a eines Zahlsystems und die Anzahl n gewünschter Stellen in diesem System per Dialogfenster ermöglicht.

Mit welcher Formel bzw mit welchem Java-Befehl kann ich herausfinden, wie viele ganze Zahlen man darstellen kann wenn die Basis und die Stellen im System gegeben sind.

Bis jetzt habe ich das, fehlt halt die Umrechnung:

import javax.swing.*;

public class Basis { public static void main(String[] args){ double n, a, y;

    JTextField[] feld = {new JTextField(), new JTextField()};
    Object[] msg = {"Geben sie die Basis ein:",feld[0],"Anzahl der Stellen im System:",feld[1]};

    int click = JOptionPane.showConfirmDialog(null, msg, "Basissystem",2);

    a = Double.parseDouble (feld[0].getText());
    n = Double.parseDouble (feld[1].getText());

    y = ???; //Die Rechnung fehlt!!

    JOptionPane.showMessageDialog(null,"Eine " + n + "-stellige Zahl zur Basis "
        + a + " kann " + y + " ganze Zahlen darstellen.");
}

}

Antwort
von Nexem, 6

Beispiel: Basis 8 Stellen 3

Eine Stelle kann aus folgenden Zahlen bestehen: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 

Das sind 8 Möglichkeiten, aus denen man in der ersten und zweiten Stelle auswählen kann. Die erste Stelle darf keine Null enthalten, weil es zahlen wie 045 nicht geben soll. Damit haben wir für die dritte Stelle 7 Möglichkeiten.

 Es gibt deswegen 8×8×7 Möglichkeiten. 

 Als Formel:

m=(b-1)×b^(n-1)

b ist die Basis

 n ist die Anzahl der Stellen

Kommentar von Sazukai ,

Vielen Dank für deine Mühe!
Jedoch ist die Frage diese:

Eine n-stellige Zahl zur Basis a kann y ganze Zahlen darstellen.

wird mit der Formel mir nun gezeigt wieviele ganze Zahlen ich darstellen kann?

Bei deinem Beispiel müsste mit 3 Stellen zur Basis 8 ja theorethisch "777" rauskommen, da man soviele ganze Zahlen darstellen kann, oder ?

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