Frage von Anonymus1709, 31

Wie rechne ich hier die Nullstellen aus?

Geg.: x^3-3x+2

Es ist eine Übung für mich selbst! Bitte mit Lösungsweg

Danke

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Schule, 14

Hallo,

mit Schülermethoden kannst Du die nicht berechnen, nur mit der reduzierten Form der Cardanischen Formel, weil das quadratische Glied hier fehlt.

Du kannst aber eine Nullstelle erraten: bei x=1 liegt eine und die Funktion durch x-1 teilen:

(x³-3x+2):(x-1)=x²+x-2

Dies kannst Du nun in (x-1)*(x+2) umformen, so daß Du die Gleichung
(x-1)²*(x+2)=0 erhältst, bei der Du die Nullstellen direkt ablesen kannst:

x=1 (doppelte Nullstelle) und x=-2

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Supertpasul, 7

es gibt viele methoden die beste und einfachste wäre auszuklammern sodass in der klammer eine quadratische funktion steht und dann pq-formel. du kannst aber auch die polynomdivision verwenden ist aber ein bisschen lang. deine etnscheidung 

Antwort
von rumar, 18

Es gibt eine (ziemlich einfache) ganzzahlige Lösung x_1 , die man leicht finden kann. Danach kann man die Polynomdivision  

     (x^3-3x+2) : (x-x_1) 

durchführen und anschließend die Nullstellen des verbleibenden quadratischen Polynoms mittels Lösungsformel berechnen.

Antwort
von amdros, 14

Es ist eine Übung für mich selbst!

...Lügen haben kurze Beine!

Wenn es denn so wäre, dann solltest du daran interessiert sein diese Lösung selbst zu finden, und sie dir nicht vorsagen lassen zu wollen!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 17

Übung für dich selbst, und x1=1

Antwort
von dodoG0097, 12

p=3
q=2

x = -p/2 +- Wurzelaus((p/2)^2 -q)

Kommentar von Willy1729 ,

Nicht mit x^3

Kommentar von rumar ,

Die vorliegende Gleichung ist gar nicht eine quadratische Gleichung. Daher geht der Versuch, die "p-q-Formel" anzuwenden, voll in die Hose ...

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