Frage von nicokru, 46

Wie rechne ich folgendes aus(MIT Lösungsweg, morgen Arbeit)?

P=6/4; Q=0/-8; R=1/4

allgem. Form bekanntlich: f(x)=ax hoch 2+bx+c

ich weis nicht wie ich auf die Lösung komme und was die Lösung ist. Der Weg ist wichtig, weil wir morgen eine Arbeit schreibe und das dementsprechend brauche.

LG Nico

Antwort
von Blvck, 20

Du setzt die Punkte in die allgemeine Form ein:

P: a6² + 6b + c = 4
Q: a0² + 0b + c = -8
R: a1² + 1b + c = 4

3 Unbekannte, 3 Gleichungen, das lässt sich lösen. Hier ist es sogar einfacher, weil du c aus der Gleichung für Q direkt ablesen kannst. Durch das * 0 fallen a und weg, sodass

c = -8

Damit würde die 3. Gleichung so aussehen:

a + b - 8 = 4 | +8, -b
a = 12 - b

Das setzt du jetzt z.B. in die erste Gleichung ein:

6²(12-b) + 6b - 8 = 4
432-36b + 6b - 8 = 4
424 - 30b = 4 | +30b, -4
420 = 30b | :30
14 = b

Zum Schluss kannst du das auch noch in eine der Gleichungen einsetzen, um a herauszubekommen:

a = 12 - 14
a = -2

Damit lautet deine Funktion also:

f(x) = -2x² + 14x - 8

Kommentar von nicokru ,

Dein Satz war unvollständig

Durch das * 0 fallen a und weg, sodass

Kommentar von Blvck ,

sodass c gleich -8 ist der Absatz sollte eigentlich auch noch zum Satz gehören 😅

Kommentar von nicokru ,

lol

Kommentar von nicokru ,

f(x) = -2x² + 14x - 8

Kommentar von nicokru ,

Das gibt man bei table in den Taschenrechner ein...?

Antwort
von Goodgamer30, 20

Nimm die Punkte und setzte sie ein:

(1)    4=a*6²+b*6+c
(2)   -8=a*0²+b*0+c
(3)    4=a*1²+b*1+c

LÖSUNGSANSATZ:

(2) ist klar. c= -8

Nun kannst du c in (1) und (2) einsetzen

(1)    4=a*6²+b*6+(-8)
(3)    4=a*1²+b*1+(-8)

Nun kannst du Gleichung (1) nach a auflösen

-> a=-0,167b+0,333

Das nun in Gleichung (3) ebenfalls machen

-> a=b-12

Nun gleichsetzen

b-12=-0,167b+0,333

Nach b auflösen

b=14

Nun in (1) oder (2) b=14 einsetzen

(1) 4= a*6²+14*6-8 -> a=-2


Die Rechenwege kannst du schon selbst machen

Gleichsetzten und Auflösen sollte man für eine Arbeit schon können.

Kommentar von nicokru ,

Aber wieso ist klar, dass  c=-8?

Kommentar von MeRoXas ,

Da steht: 0a²+0b+c=-8

0a² ist null.

0b ist null.

Also steht da:

0+0+c=-8

Daraus resultiert: c=-8

Kommentar von nicokru ,

Kann man das auch in den Taschenrechner eingeben?

Kommentar von Goodgamer30 ,

Warum muss man das in einen Taschenrechner eingeben?

Wenn du einen graphischen hast, dann ja sonst nein. Dann musst du das handschriftlich lösen

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