Wie rechne ich eine Kostenfunktion aus, wenn der Verkaufspreis 600€, Fixkosten 2200€ und die Gewinnschwelle bei 11 liegt aus ?

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3 Antworten

Gehen wir mal von einer linearen Kostenfunktion aus -->

K(x) = a * x + 2200

a * x ist der variable Kostenanteil.

Die Erlösfunktion sei folgende -->

E(x) = 600 * x

x = Stückzahl

Gewinn = Erlös MINUS Kosten

Die Gewinnfunktion ist dann also -->

G(x) = 600 * x - (a * x + 2200)

G(x) = (600 - a) * x - 2200

Die Gewinnschwelle ist die Stückzahl x bei der man anfängt keine Verluste beim Gewinn mehr zu machen, also für die gilt G(x) >= 0

Das bedeutet du musst die Nullstelle von G(x) = (600 - a) * x - 2200 ausrechnen.

(600 - a) * x - 2200 = 0

x = 2200 / (600 - a)

Falls es keinerlei variable Kosten geben sollte, dann vereinfacht es sich zu -->

x = 2200 / 600 = 3,67

Da es keine ungeraden Stückzahlen geben kann also x = 4

Falls pro produzierter Stückzahl variable Kosten auftreten, dann musst du für a die variablen Kosten pro Stück einsetzen.

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Kommentar von precursor
14.09.2016, 17:07

Sorry, ignoriere meine Antwort !!

Ich habe übersehen, dass die Gewinnschwelle schon fest vorgegeben ist !

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Meinst du eher, wie die Kostenfunktion unter diesen Bedingungen aussehen kann?

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Kommentar von Leanyo
14.09.2016, 16:57

Habe die Antwort schon bekommen, aber trotzdem danke !

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11 * 600 € (6.600 €) = 11x + 2.200 €  

4.400 € = 11x

400 = x

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