Frage von baumsonde, 62

Wie rechne ich diese Physik Aufgabe (Kinetik)?

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 12

Als allererstes müssen die Geschwindigkeiten umgerechnet werden:
v1 = 95 km/h = 26,4 m/s
v2 = 90 km/h = 25 m/s

Man kann das Problem relativ betrachten, indem man den langsamen LKW als Bezugspunkt wählt. Das Ergebnis der relativen Betrachtung muss man dann auf absolute Werte umrechnen. Wie fast immer bei Bewegungen, speilt die Zeit die zentrale Rolle. Die Zeit taucht mehr oder weniger in allen Formeln auf.

Relative Betrachtung:
die Strecke, die LKW1 gegenüber LKW2 zurücklegen muss, ist die Summe aller angegebenen Strecken:

Gesamtstrecke sg = 15 m + 20 m + 20 m + 30 m = 85 m
Diese Strecke legt LKW1 mit einer Relativgeschwindigkeit von 5 km/h zurück.
5 km/h = 1,4 m/s
s = v * t
t = s / v = 85 m / 1,4 s = 60,7 s
Der gesamte Überholvorgang dauert also 60,7 s

Mit dieser Zeit können wir nun die absolute Strecke von LKW1 ausrechnen:
s = v * t = 26,4 m/s * 60,7 s = 1602,5 m

Aufgabe b) Sicherheitsabstand:
Der Sicherheitsabstand ss entspricht der Strecke, die LKW2 bei 90 km/h in 2 s zurücklegt:
ss = v * t = 25 m/s * 2 s = 50 m.

Ergebnis mit Begründung:
Da der erforderliche Sicherheitsabstand mindestens 50 m beträgt, LKW1 aber schon bei 30m Abstand wieder einschert, wurde der erforderliche Sicherheitsabstand um 20 m unterschritten.

Kommentar von baumsonde ,

Ahhh ja klar mit der relativen geschwindigkeit muss man das einfach machen.. Danke danke dankeee

Antwort
von rolle216, 29

Vorrechnen werde ich die Aufgabe nicht. Aber erstmal als Ansatz: Um welche Bewegungsart handelt es sich hierbei? (gleichförmige Bewegung oder gleichmäßig beschleunigte Bewegung). Wenn du das weißt musst du zwei Bewegungsgleichungen aufstellen und sinnvoll gleichsetzen. Danach umstellen nach der geforderten Größe.

Kommentar von baumsonde ,

Gleichförmige Bewegung. Eine Beschleunigung liegt ja nicht vor, die Geschwindigkeit bleibt also konstant. Aber ich bin zu blöd um 2 passende Gleichungen zu finden.. 

Kommentar von baumsonde ,

Die einzige, die mir einfällt ist halt s= v * t. 

Kommentar von rolle216 ,

Ist ja auch richtig. Bzw. s = v*t + s_0 (wobei s_0 der Startpunkt ist)

Kommentar von baumsonde ,

Aber dann hab ich doch zwei Unbekannte und nur eine Gleichung.. sorry kann mich gerade gar nicht konzentrieren..

Kommentar von rolle216 ,

Also: 

Die Bewegungsgleichung für LKW 1 lautet: s_1(t) = v_1*t + s_0

Die für LKW 2 lautet: s_2(t) = v_2*t

LKW 1 fährt mit 90 km/h, LKW 2 fährt mit 95 km/h und beginnt den Überholvorgang 20m hinter dem Anhänger von LKW 1 und endet 30m vor LKW1. Da LKW 1 außerdem 20m lang ist und LKW 2 15m lang, ist s_0 = -(20m+20m+15m+30m) = -85m. Der Überholvorgang ist abgeschlossen, wenn s_1(t) = s_2(t) gilt. Also beide Formeln gleichsetzen und nach t umstellen. Dann hast du die Überholzeit. Den Überholweg erhältst du dann durch Einsetzen.

Antwort
von JackBl, 21

Also der Sicherheitsabstand wird schon mal nicht eingehalten, da man dafür laut Faustformel 1/2 Tachoabstand setzt und das wären bei 90km/h schon 45m.

Der Rest ist ja einfach.

Kommentar von rolle216 ,

Hier hat die Faustformel für den Sicherheitsabstand, die man in der Fahrschule lernt, nichts verloren.

Kommentar von JackBl ,

Richtig!

Kommentar von baumsonde ,

Dann erklär mal bitte

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