Frage von mic10, 88

Wie rechne ich diese Mathe Aufgabe aus?

Ich versteh die Aufgabe nicht ganz, ich muss dort den Flächeninhalt der blauen Fläche ausrechen ( siehe Bild ) kann mir jemand weiter helfen wie das geht? Wäre nett!:-)

Antwort
von MeikelZW, 15

Das Dreieck hat einen Winkel von 60°. Zwei Strecken sind gegeben (s). Da beide den gleichen Bezeichner (also ohne index wie z.B. s₁ oder s₂) tragen, sind beide gleich lang. Die Folge. wir haben einmal 60° und zwei gleiche Strecken an diesem Winkel. Somit ist das ein gleichseitiges Dreieck mit der dritten (horizontalen) Strecke (auch) gleich 5cm.

Jetzt die Formel
d² • π / 4 oder r² • π (Grundformel Kreisfläche) angewandt und, da es ja ein Halbkreis ist, das Ergebnis durch 2 teilen. So ergibt sich:

(5cm)² • π                                             (2,5cm)² • π
—————  =  9,817477cm²  ODER  ——————  = 9,817477cm²
      2 • 4                                                         2

(π ≈  3,141592653589793...)

Gruß MeikelZW

Antwort
von DerFrager604, 43

die Blaue Strecke gegenüber dem winkel von 60 grad ist auch 5cm lang (-->Gleichseitiges dreieck). D.H. einfach den halben kreis mit einem durchmeser von 5cm

Antwort
von 1000cupcakes, 37

wenn alle seiten gleich s=5cm sind dann sind der durchmesser deiner halbkreisfläche 5 cm und dann kannst dus ausrechnen

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 8

A = (π * (s/2)²) / 2          Halbkreis mit Radius s/2
   = π s² / 8


Vom Augenmaß her sieht es nicht unbedingt wie ein Halbkreis aus. Aber bei Planfiguren kommt es ja darauf an, die maßgeblichen Größen darzustellen, und nicht, sie korrekt abzubilden.

Antwort
von Cedric0205, 27

Den Durchmesse herausfinden, und dann die Formel für den Flächeninhalt des Kreises durch 2 Teilen, und schon hast du es! :)

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