Wie rechne ich diese Logarithmus Aufgabe aus (Mathematik)?

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2 Antworten

Wie im allgemeinen

(a + b)^n ≠ a^n + b^n

so ist auch im allgemeinen

log(a^n * b^n) ≠ a * b * log(a * b)

Beispiel:

log(1^5 * 2^3) = log(8) = 3 * log(2)

aber

5 * 3 * log(2) = 15 * log(2) ≠ 3 * log(2)

Auf

log(a^m * b^n) = log(  (a^m) * (b^n)  )

musst du zunächst die Regel für Logarithmen von Produkten anwenden:

log(x * y) = log(x) * log(y)

Dann erst kannst du die Regel für Potenzen anwenden.

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Kommentar von JonasV
12.12.2015, 11:04

log(x*y)=log(x)+log(y)...

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Das einzige, was Du richtig gemacht hast ist die Übersetzung eines Quotienten in eine Differenz zweier Logarithmusausdrücke.

Log (C/D) = Log(C) - Log(D)    kannst Du

Wenn Du auch Produkte übersetzen kannst, dann bist Du schon weiter. Es gilt

Log (C*D) = Log(C) + Log(D)

Und noch ein Tipp:

Wurzel(X) ist das gleiche wie X hoch (1/2)

Mit diesen Hilfestellungen müsstest Du das eigentlich hinbekommen.

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