Frage von omit0411, 74

Wie rechne ich diese Gleichung weiter?

Die Gleichung ist im Bild. Ich will nach a auflösen. Natürlich könnte ich es einfach mit dem Taschenrechner ausrechnen, will aber wissen, wie es per Hand geht.
Danke für eure Antworten.
Gruß Timo :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Math14, 22

Ich gehe von der Rechnung ab 0 = 8a -2a² +a² -2 aus, und rechne von dort ab weiter.

-2a² + a² = - a² , weil z.b a+a = 2a wäre.

Somit ergibt sich sortiert: -a² + 8a - 2.

Das minus noch wegmachen, dann ergibt sich:

a² - 8a + 2

Jetzt kannst du pq- Formel anwenden.

Kommentar von omit0411 ,

ok vielen dank, pq-formel ist ja dann einfach aber wie kamst du nochmal genau auf die gleichung, mit der ich dann die pq-formel anwenden kann?

Kommentar von Math14 ,

Also laut deinem Bild hast du ja schon gut vorangerechnet, und habe ab folgendem Punkt angesetzt :

0 = 8a - 2a² + a² - 2

Die - 2a² + a² kannst du hier zusammenfassen, weil sie zusammengehören wie Ar sch auf Eimer, oder Euro und Euro, also -2€ + 1€ (a² steht für 1€)

Somit rechnest du : - 2a² + a²  , oder -2€ + 1€ somit ergibt sich:

- a²

Dann ergibt sich

0 = 8a - a² - 2.

Normalerweise steht bei der pq Formel das was vorne stehen muss etwas hoch 2 sein muss. Also entweder x² oder  a² oder y² , b² usw. Wenn wir uns die Gleichung anschauen dann sehen wir etwas mit hoch 2. Du kannst jetzt die - a² umsortieren nach vorne:

-a² + 8a - 2.

Jetzt musst du noch die minus davor wegbekommen indem du durch minus 1 rechnest ( / (-1) ).

Somit drehen sich sämtliche Vorzeichen in der Gleichung um, womit sich:

0 = a²  - 8a + 2 ergibt und du jetzt die pq Formel anwenden kannst.

Soweit nachvollziehbar?

Kommentar von omit0411 ,

ah is ja gar nicht so schwer
danke für deine hilfe :)

Kommentar von Math14 ,

Sehr schön :)


Nein man muss sich nur immer wieder die Matheregeln auffrischen.

Wenn da ein malzeichen gestanden hätte, also z.b

a*a = a²

a² *a= a³

a+a= 2a

2a+a= 3a

Noch als kleiner Zusatz :)

Kommentar von omit0411 ,

stimmt bei x hoch 3 käme ja dann die substitution ins spiel :)

Kommentar von Math14 ,

Kommt drauf an wie die Aufgabenstellung lautet.

Wenn wir hier bspw. 8a³ - 2a² - 4a + 5 haben dann muss man die Polynomdivision anwenden.

Wenn stehen würde 8^4 +4x² - 8 dann kann man die substitution anwenden.

Kommentar von omit0411 ,

ja aber polynomdovision kommt zum glück nicht in der arbeit dran

Antwort
von iokii, 31

Pq-Formel oder quadratische Ergänzung.

Kommentar von omit0411 ,

bei der pq-Formel darf aber doch nur ein a hoch 2 sein oder?

Kommentar von iokii ,

Ja, musst du zuerst ein bischen umformen.

Kommentar von omit0411 ,

perfekt danke :)

Antwort
von Dovahkiin11, 14

Ausklammern darfst du hier nicht alles, sondern nur die Werte mit dem X. Sinnvoller ist es, zusammenzufassen und mit der pq Formel aufzulösen.

0=-a^2 +8a-2

0=a^2-8a+2

Kommentar von omit0411 ,

perfekt kannst du kurz schreiben wie man umformen muss?
danke :)

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Was meinst du? Ich habe nur die a^2 zusammengefasst und durch -1 geteilt, um a^2 positiv zu machen (für die pq Formel).

Kommentar von omit0411 ,

stimmt dann mach ich mal mit der pq-formel weiter
danke :)

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Keine Ursache ^^

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