Wie rechne ich diese einfache Quadratwurzelgleichung?

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8 Antworten

Aufgabe: √2 - x = x

Rechenschritte : √2 - x = x    /+x

                           √2 = 2x       / :2

                           √2/2 = x 

                   -->   Wenn du nun √2/2 in den Taschenrechner eintippst erhältst                  

                           Als Lösung ( ungefähr) x = 0.707 

Ich hoffe diese Antwort entspricht deiner Vorstellung Lg.
                                                    

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Kommentar von Retrosun
01.12.2015, 21:16

danke:) ich verstehe aber nicht genau was mit √2/2 gemeint ist..

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Kommentar von Emmma77
01.12.2015, 22:15

Zuerst einmal: √2/2 soll darstellen Wurzel aus 2 geteilt durch 2.

Als nächstes: Weiter unten in den Kommentaren habe ich gelesen, dass das "x" mit in der Wurzel eingeschlossen ist. Hierzu ein kleiner Tipp schreib doch einfach alles in Klammern wie zB. √(2-x)

Dementsprechend lautet dann die Aufgabe korrekt wie folgt:    √(2-x) =x

Rechenschritte: √(2-x) = x   / Du musst beide Seiten "quadrieren" ( hoch 2) , damit sich die Wurze auflöst

Nach dem quadriert wurde: 2-x =x^2 (x hoch 2)   / +x und -2

   x^2 +x -2 = 0     / --> jetzt musst du die p-q Formel anwenden 

"p-q Formel: -p/2 +/- √( (p/2)^2 - q )= x1/x2 " --> Hier zum nachlesen:  http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/pq-formel-quadratische-gleichungen-mathematik.html

--> x^2 +x -2 = 0

   Nun müssen p und q bestimmt werden

 -->  p = 1 und q = -2

Einsetzen: -1/2 +/- √( (1/2)^2 - (-2) ) = x1/x2

                 -1/2 +/- √(0,25 + 2)

                 -1/2 +/- √(2,25)

                  -1/2 +/- 1,5

Also:  X1 = -0,5 + 1,5 --> X1 = 1

und    X2 = -0,5 - 1,5 --- X2 = -2

Da aber die Gleichung √(2-x) =x nur eine Nullstelle besitzt lautet die Lösung  letztlich "x= 1"

Ich hoffe hiermit wurden alle deine Fragen beantwortet. Lg                         

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Du rechnest auf beiden Seiten +x, sodass da steht: √2 = 2*x.
Dann rechnest du durch 2 also: √2/2=x

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Steht nur die 2 unter der wurzel oder das x auch???

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√(2-x) = x  wenn du das meinst, dann quadrieren

2-x=x²

x²+x-2=0 und dann pq-Formel.

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+ x...

Dann hast du wurzel 2 = 2x

Dann durch 2...

x= wurzel 2/2

Würde ich so machen :) 

(Nur wenn nur die 2 unter der wurzel steht ) :D

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Kommentar von Retrosun
01.12.2015, 21:13

Danke:) aber unter der wurzel steht 2-x .. konnte das leider nicht besser darstellen :/

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Soll das ein Wurzel Zeichen sein?

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√2-x = x || +x

√2 = 2x || ÷2

½√2 = x

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x auf eine seite bringen:   wurzel(2) = x + x

x = wurzel(2) / 2

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