Wie rechne ich den Tiefpunkt aus, hilfe?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Erste Ableitung
f'(x)=-3x^2+3=0
x1=1
x2=-1
Extremstellen sind bei diesen Werten für x.
f''(x)=-6x
Für x=-1 ist f''(x)>0, für x=1 ist f''(x)<0
Der Tiefpunkt liegt bei x=-1

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

f'(x) = 0 | keine Steigung im Tiefpunkt
f''(x) > 0 | Linkskurve bzw. konvex

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Einfach 1 und 2 Ableitung bilden

Die erste Ableitung Nullstellen berechnen

Diese Nullstellen für X in die 2 Ableitung einsetzen und ausrechnen

Ist das ergebnis größer als 0 ist es ein Tiefpunkt

Ist das Ergebnis kleiner als 0 dann ein Hochpunkt !

Viel Glück

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von LoveMakesBlind
03.10.2016, 21:14

Danke aber wie genau mach ich das? Hab das nie mit negativen Zahlen gemacht (-x^3) 

0
Kommentar von TimoGTAV
03.10.2016, 21:18

bei einem X kannst du dir immer eine 1 davor vorstellen! also X ist das gleiche wie 1X schreibt nur keiner ! bei -X ist das anders geschrieben also -1X also einfach nach normalen regeln ableiten ! -x^3 wäre dann also -1x^3 die drei nach vorne mal nehmen (Multiplizieren) und in der Potenz (also die hoch 3 , einen abziehen ) normal : -x^3 abgeleitet : -3x^2 hoffe das ist einigermaßen verständlich !

0

Du bildest zuerst die erste Ableitung und setzt diese 0. Dann löst du nach X auf. Das Ergebnis ist die Extremstelle. Jetzt musst du noch prüfen ob es ein Maximum oder ein Minimum ist. Dazu bildest du die zweite Ableitung und setzt die Extremstelle ein. Ist das Ergebnis größer 0 ist es ein Minimum, ist es kleiner null ein Maximum. Die y-Koordinate erhältst du indem du die Extremstelle in die Ausgangsgleichung einsetzt. Diese bildet mit der Extremstelle, also der x-Koordinate l, den Tiefpunkt. 

 (-x^3 +3x)'  = -3x^2 + 3 = 0

(-3x^2 +3)'  = -6x (zweite Ableitung).

Den Rest schaffst Du, denke ich, alleine

 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung