Frage von Pandabear153, 132

Wie rechne ich den durchschnittlichen Jahreszins aus?

Ich habe zwar eine Formel gefunden, aber die ist für einen gleichbleibenden Prozentsatz. Bei meiner Aufgabe verändert sich der Prozentsatz über 4 Jahre jedes Jahr. Wie rechne ich dies?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 109

Zunächst rechnest du die Gesamtzinsen mit der Formel aus. Da du dann Anfangskapital und Endkapital hast, stellst du durch Subtrahieren die Differenz fest.
Diese Differenz dividierst du durch die Anzahl der Jahre. Damit hast du die Durchschnitszinsen.
Der Durchschnittprozentsatz ergibt sich wie bei einer unterjährigen Zinsrechnung so:
(Durchschnittszinsen / Anfangskapital) * 100

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/ ist ein Bruchstrich

Antwort
von JackTheTrickser, 88

Nehmen wir mal an, Du hast einen Zinssatz von 3% im 1. Jahr, 4% im 2. Jahr, 5% im 3. Jahr und 6% im 4. Jahr.

Nehmen wir weiter an, Du hättest ein fiktives Grundkapital von 1000 €.

Dann ist Dein Gesamtkapital am Ende der Laufzeit:

1000 * 1.03 * 1,04 * 1.05 * 1.06 = 1192,2456

Wie hoch ist dann der durchschnittliche, jährliche Zinssatz?

Ansatz: 1000 * x^4 = 1192,2456

x^4 = 1192,2456/1000

x = 4. Wurzel aus 1,1922456, also 1,1922456^(1/4) = 1.04494.

Durchschnittlicher Zinssatz pro Jahr: 4,494%

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