Frage von Highsenberg, 64

Wie rechne ich das Volumen von Pyramiden aus?

Hallo, meine Frage ist: wie kann man das Volumen einer Pyramide ausrechnen,wenn man die Grundfläche und Höhe einer Seite oder die Grundfläche und die kantenlängen oder die Höhe und die Höhe einer Seite hat ? Wir hatten das zwar bisher noch nicht im Unterricht behandelt jedoch ist es einer der Aufgaben des Diagnosbogens Danke schon mal im voraus

Antwort
von TrecStone13, 35

Grundfläche: Formelzeichen G

Volumen: Formelzeichen V

Höhe: Formelzeichen h

Mantelhöhe: Formelzeichen m

Kantenlänge: Formelzeichen k

Mantelfläche: Formelzeichen M

Antwort
von Rockuser, 34

Hallo.

Grundfläche mal Höhe durch 3

Kommentar von Highsenberg ,

jaaaaa aber wie komme ich dahin wenn ich zur ha oder s habe

Antwort
von AnnnaNymous, 41

V = 1/3 * G * h

wenn Kantenlänge gegeben ist, kannst Du a² für G einsetzen, wenn es sich um eine quadratische Pyramide handelt. 

Kommentar von Highsenberg ,

ich meine die kanten die zur Spitze führen

Kommentar von AnnnaNymous ,

Eine konkrete Aufgabe wäre leichter zu erklären. Wenn Du die Seitenkante hast, dann kannst Du mit dem Satz des Pythagoras die Seitenhöhe, die Körperhöhe und die Kantenlänge ausrechnen, wenn Du zwei Angaben gegeben hast.

Kommentar von Highsenberg ,

wenn ich a=6,74 und s=7,85 habe ? vlt kannst du es ja erklären :)

Kommentar von AnnnaNymous ,

Für das Volumen brauchst Du dann die Körperhöhe. Es gibt in der quadratischen Pyramide mehrere Pythagoras-Beziehungen. Mit Deinen Angaben müsstest Du zuerst die Flächendiagonale berechnen und dann eine zweite Pythagoras-Beziehung verwenden:

s² - (d/2)² = h² 

Diagonale: d² = a² + a²

d² = 2 * 6,74² 

d = 9,53 cm

einsetzen in die zweite Formel:

7,85² - 4,77² = h²

h = 6,23 cm

V ist dann

V = 1/3 * 6,74² * 6,23 = 94,37 cm³

Kommentar von Highsenberg ,

ah ok Dankeschön

Expertenantwort
von Grauspecht, Community-Experte für Schule, 34

Vielleicht hilft dir dieser Link etwas weiter:
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/pyramide-volumen.html

Antwort
von TrecStone13, 34

Dies müsste deine Frage im entsprechenden Maße beantworten.


Kommentar von Highsenberg ,

Ja aber wir komme ich dort hin?

Kommentar von TrecStone13 ,

Meinst du, wenn du nur die Kantenlänge und die Grundfläche gegeben hast? Oder die Mantelhöhe und die Grundfläche? Oder die Höhe und die Grundfläche? Oder die Mantelhöhe und die Grundfläche?

Kommentar von Highsenberg ,

mantelhöhe und Grundfläche

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