Frage von NuyuraAyu, 51

Wie rechne ich das oh Gott?

Also. Die Aufgabe ist:
"Bestimme die Funktionsgleichung in der Normalform, wenn die zugehörige Normalparabel den gegeben Scheitelpunkt S hat. S (2|4)"
Ihr werdet mich auslachen aber wir haben derzeit quadratische Funktionen in Mathe und ich versteh so gut wie gar nichts. Ich weiß, die sind eigentlich einfach aber ich bin echt zu blöd für das Thema und grad als ich dachte ich hab's kapiert, kommt ne frage und ich Check überhaupt nichts mehr. Könnte mir jemand helfen? Ich bin echt am verzweifeln.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 30

Die Scheitelpunktform kennst du?

y=a*(x-xs)²+xy

a=Streck/Stauchfaktor

xs=x-Koordinate des Scheitelpunktes

xy=y-Koordinate des Scheitelpunktes


Da es eine Normalparabel ist, ist a=1 (ist immer so!)

Dann ergibt sich:

y=(x-xs)²+xy


Und nun setze mal xs und xy selber ein.

Was kommt raus? Das ist die Funktionsgleichung.

Antwort
von Mayermitay, 9

Ist nicht schlimm ich konnte es auch nicht sofort für meinsche themen braucht man einfach etwas länger

So würde ich es rechnen:
Erstmal die Scheitelpunktform das waäre dann y=(x-2)^2+4
und dannach musst du sie mit der Bionomischen Formel zurück rechenen

y=(x+p)^2+q 
y=(x-4)^2+2     Dein P ist dann 2 und das rechtest du dann durch 2
                                      p:2=2:2=1 Das setzt du quardrirt hinter die Klamma
y=(x-2)^2+1^2-1^2+4    Einmal + und eimal - damit du den wärt nicht veränderst
                                  Dann  fast man das ganze zusammen
y=x^2-4x+8                Das ist dann die normalform

Hoffe ich konnte helfen

Kommentar von Mayermitay ,

Ich glaube ich habe da irgendwo einen fehler drinne Sorry

Kann dir aber das programm Geogebra empfehlen das benutzen wir immer in der schule und du kannst es dir kostenlos im internet runterladen

Antwort
von Evoluzzer213, 30

Du hast die allgemeine Funktion der Parabel in der Scheitelpunktsform:

f(x) = a (x-b)^2 + c

a ist für die Steigung verantwortlich.

b für die Verschiebung auf der X-Achse

c für die verschiebung auf der y-Achse

Jetzt musst du nur noch die Koordinaten des Scheitelpunktes in die allgemeine Funktion einsetzen

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