Wie rechne ich aus ob der Punkt auf der Geraden liegt?

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6 Antworten

y = -2x+1 ; P(5|-9)

Eigentlich recht simpel:
Du setzt den Punkt P einfach in deine Gleichung ein (5 = x ; -9 = y):

⇒ y = -2x + 1
   -9 = -2•5 + 1
      ....

Sollte nun auf beiden Seiten das gleiche rauskommen, liegt der Punkt P auf der Gerade. (Wenn nicht, dann liegt er nicht darauf^^)

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ganz simpel: du nimmst die Werte des Punktes und setzt diese in die Geradengleichung ein. Das gibt dann eine "Rechnung", und wenn das Ergebnis stimmt, dann liegt der Punkt auf der Geraden - und sonst nicht.

Im Beispiel: der Punkt 5/-9 bedeutet x=5, y=-9. Einsetzen in y=-2x+1 gibt

-9 = -2 mal 5 +1 oder -9 =-10 + 1 oder -9=-9

Stimmt also, das bedeutet, der Punkt liegt auf der Gerade (im anderen Fall wäre was falsches, z.B. 7 = 15 herausgekommen)

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Für den x-Wert des Punktes muss mit Hilfe deiner gegebenen Geradengleichung der entsprechende y-Wert rauskommen. Dann liegt er drauf.

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Die Werte für x und y einsetzen :)

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einfach den x und y wert in die gleichung einsetzten und schauen ob was sinnvolles raus kommt 

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Den Punkt in die Geradengleichung einsetzen : -9=-2*5+1 >wahre Aussage >Punkt liegt auf der Geraden

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