Frage von deutschfreakle, 34

wie bekomme ich bei quadratischen Gleichung c raus?

hallo,

ich habe ein kleines Problem und stehe total auf dem schlauch :)

gegeben ist die quadr. Gleichung : -5x²+6x+c ist gleich 0

ich solle nun den wert von c so bestimmen, dass die Gleichung eindeutig lösbar ist(wie ich diese dann löse, mitternachtsformel, ist mir klar), aber wie komme ich auf c?

vielen dank schoneinmal

 

p.s: 9.klasse Gymnasium bayern

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 22
  1. Normalisieren: durch (-5) teilen und zur Form x² + px + q = 0 gelangen
  2. pq-Formel: x₁₂ = -p/2 ± √((p/2)² - q)

Das wäre der Weg, um x zu bestimmen. Hast du auch c nicht gegeben, hast du nur eine Gleichung und zwei Unbekannte.
Deine Gleichung lässt sich nicht lösen.

Oft wird das c gesucht, dass die Anzahl an Nullstellen verändert.

Dann würde ich die abc-Formel verwenden und schauen, für welches c der Term unter der Wurzel (Diskriminante) zu 0 wird.

Hier noch die abc-Formel: 

x₁₂ = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)

Du musst also b² - 4ac = 0 nach c umstellen.

Kommentar von deutschfreakle ,

danke, aber hier steht deutlich ich sollte c bestimmen, also geht es nicht???

Kommentar von Suboptimierer ,

Ich hatte zuerst eine Pauschalantwort gegeben, weil ich mir deine Frage nicht richtig durch gelesen habe.

Halte dich an dem, was ich zuletzt geschrieben habe.

D = 0, also b² - 4ac = 0

Das stellst du nach c um. 

Kommentar von deutschfreakle ,

ok danke...es gibt sinn, aber wie bist du da drauf gekommen? also auf das b²-4ac=0?

Kommentar von Suboptimierer ,

Das ist der Wert unter der Wurzel in der abc-Formel. Ist dieser kleiner als 0, gibt es keine Lösung in den Reellen Zahlen, ist dieser gleich 0, gibt es eine eindeutige Lösung, ist dieser größer als 0, so gibt es zwei reelle Lösungen.

Kommentar von deutschfreakle ,

Also kann man den auch alleine verwenden??

Kommentar von Suboptimierer ,

Der Rest ist für die Frage irrelevant, wie viele Lösungen es gibt.

Kommentar von deutschfreakle ,

Aso...weil da steht "eindeutig"?? 

Kommentar von Suboptimierer ,

Ach man...

<0: keine Lösung in IR
=0: eine eindeutige Lösung in IR
>0: zwei Lösungen in IR

Kommentar von deutschfreakle ,

Vielen dank...das ust die diskriminate oder? 

Kommentar von Suboptimierer ,

Ja, den Term unter der Wurzel nennt man so.

Kommentar von deutschfreakle ,

Ok und wenn ich dann mit der diskriminanten c ausgerechnet habe kann ich dann das ergebnis der ganzen quadr. Gleichung mit der ganzen abc formel berechenen oder?

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