Mein Wohnzimmer hat einen neuen Anstrich nötig.Die Raufasertapete ist aber schon 2x gestrichen worden. Geht das auch noch ein drittes Mal oder ist es besser neue Tapete zu kaufen ?

Genau, überstreichen kannst du grundsätzlich solange, bis du nicht mehr erkennst, dass es eine Rauhfasertapete ist. Oft werden die Farbschichten aber vorher reißen, und das ist dann der Zeitpunkt, die Tapete zu entfernen.
Ich habe jetzt meine Rauhfasertapete im Wohnzimmer das dritte Mal überstrichen,vorher allerdings die Staubstellen an verschiedenen Stellen saubergemacht,daß der Staub sich nicht in die frische Farbe reinsetzt.Geht prima.
Bin kein Fachmann, meine aber, dass man es der Tapete ansieht, wenn die runter muss, müsste sich dann schon an den Ecken lösen oder sich an den Schnittstellen zwischen den einzelnen Tapetenbahnen lockern, rissig werden oder ähnliches.

Das hängt eintscheidend davon ab, wie dick Du die Farbe in der Vergangenheit aufgetragen hattest - ist also leider nicht allgemein zu beantworten.
Wenn sie gut verklebt ist, kann man sie nahezu beliebig oft überstreichen. Risse sind kaum zu befürchten; jedoch die Struktur wird mehr und mehr zugekleistert.
Aber es gibt auch Farbe, die wieder eine neue Struktur gibt. Das ist Rauhfaserfarbe mit kleinen Holzpartikeln, ähnlich wie die, die in die Rauhfasertapete eingelagert sind.