Frage von Sheilin2000, 31

Wie Nullstelle lösen?

Eig kann ich Nullstellen recht gut lösen, doch bei dieser Aufgabe komme ich nicht weiter: F(x)=(x-5)(x^3-6x)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Blvck, 29

ein Produkt wird 0, wenn eines der Faktoren 0 ist, also:

x-5 = 0

oder

(x^3-6x) = 0 | x ausklammern

x(x^2-6) = 0

daraus ergibt sich: x=0 und x^2-6=0

Kommentar von Sheilin2000 ,

Sind dann die Nullstellen 0 und 6 ?

X (x^2-6) kann man da überhaupt einfach so die Nullstelle ablesen oder muss man noch weiterreichen ? Es steht ja noch das hoch 2 in der Klammer....

Kommentar von Blvck ,

x-5 = 0 | +5

x1 = 5

x(x^2-6) = 0 → ein Produkt wird 0, wenn eines der Faktoren 0 ist

x2 = 0

x^2-6=0 | +6

x^2 = 6 | √

x3 = +√6 und x4= -√6

Kommentar von Sheilin2000 ,

Dankeschön:) hab es jetzt verstanden

Kommentar von Blvck ,

bitte .:)

Expertenantwort
von everysingleday1, Community-Experte für Mathe, 26

f(x) = (x-5)(x³-6x)

f(x) = 0,

0 = (x-5)(x³-6x),

x-5 = 0 oder x³-6x = 0,

x = 5 oder x(x²-6) = 0.

Also ist eine Nullstelle bei x1 = 5.

x(x²-6) = 0,

x = 0 oder x² - 6 = 0.

Also ist eine weitere Nullstelle bei x2 = 0.

x² - 6 = 0

x² = 6

|x| = sqrt(6) ... sqrt steht für "Wurzel aus..."

Also gibt es noch die Nullstellen

x3 = sqrt(6) und x4 = -sqrt(6).

Kommentar von Sheilin2000 ,

Danke:) also sind die Nullstellen:

X1 = 5

X2 = 0

X3= 2,5

X4 = -2,5

?

Kommentar von everysingleday1 ,

x3 = Wurzel_aus_6

x4 = -Wurzel_aus_6

Das muss man so angeben, also natürlich mit einem entsprechenden Wurzelzeichen. Wenn du 2,5 schreibst, dann ist das nicht der gleiche Wert wie Wurzel_aus_6.

Antwort
von kappe619, 31

Du setzt einfach für F(x) 0 ein, dann hast du eine Gleichung mit einer Unbekannten und rechnest den x-Wert aus, fertig.

Kommentar von Sheilin2000 ,

Mein Problem ist dass ich nicht weis wie ich den x Wert ausrechnen soll, wegen dem hoch 3

Kommentar von kappe619 ,

Im Kopf lösen kann ich das auch nicht mehr, aber wenn man dieser Seite vertraut, hat die Funktion keine Nullstelle: http://www.mathepower.com/gleichungen.php

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Vertrauen sollte man doch besser dem Kopf und nicht irgendeiner Seite ;-)
Dass x=5 eine Nullstelle ist, sieht man doch gleich auf den 1. Blick, weil (x-5) ein Faktor in der Funktionsgleichung ist.

Antwort
von DieAntwort2100, 31

http://www.wolframalpha.com/input/?i=F%28x%29%3D%28x-5%29%28x%5E3-6x%29

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