Frage von DepravedGirl, 250

Wie nennt man diese geometrische Form ganz genau / exakt?

Hier das Bild -->

http://ecx.images-amazon.com/images/I/81xVui2F5hL._SL1500_.jpg

Dabei soll davon ausgegangen werden, dass die Oberfläche nirgends beschriftet ist, sondern perfekt glatt ist.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 149

Ach, hast Du Dir einen Türstopper gekauft? :-)

http://givester.de/geschenke/tuerstopper-in-form-eines-goldbarren/23766/

oder

http://www.amazon.de/VENKON-T%C3%BCrstopper-Goldbarren-Pr%C3%A4gedruck-Briefbesc...

1kg Gold und diese Größe passen nicht zusammen!

Ich beschränke mich nun auf die Original-Form.

Das Gold-Original in dieser Form nennt sich 

"LBMA zetifizierte Good-Delivery-400-Unzen-Barren" 

(engl. "12.5kg Gold Bullion Good Delivery Bar")

was  12,5 kg sind (über 428338 € ):

https://www.bullionbypost.co.uk/gold-bars/good-delivery-gold-bar/umicore-12-5kg-...

Das sind Handelsbarren für Zentralbanken, die man nicht einfach beim Händler kaufen kann. Diese Barren werden in übliche Trapezform gegossen und deshalb sind alle Ecken und Kanten abgerundet, was somit keinem einfachen perfekten geometrischen Körper mehr entspricht!

Mathematisch würde ich es so beschreiben:

gleichschenkliches symmetrisches trapezförmiges Prisma (auch Trapezprisma) mit abgerundeten Ecken und Kanten
Kommentar von DepravedGirl ,

Recht herzlichen Dank für deine Antwort !

;-)) Das Bild war rein zufälliger weise das erste, was ich zu dieser geometrischen Form bei der Google-Bildersuche gefunden habe.

Kommentar von Geograph ,

Mal abgesehen von den abgerundeten Ecken und Kanten, müßte nach Definition ein Trapezprisma nicht ein Prisma mit trapezförmiger Grundfläche sein?

https://de.wikipedia.org/wiki/Prisma_%28Geometrie%29
"Ein Prisma entsteht durch Parallelverschiebung eines ebenen Vielecks entlang einer nicht in dieser Ebene liegenden Geraden im Raum"

Kommentar von hypergerd ,

http://www.schulminator.com/sites/default/files/wiki/prisma-grundflaeche-koerper...

genau das 2. Bild ist es auch, was wir suchen

Suche nach "trapezförmiges Prisma" und es kommen zig solcher Bilder

Kommentar von Geograph ,

Entschuldige bitte meine Hartnäckigkeit, aber das 2. Bild des Links zeigt ein vierseitiges Prisma

Grund- und Deckfläche (5ecke) sind gleichgroß und parallel zueinander. Das entspricht auch der Definition eines Prismas:
"Ein Prisma entsteht durch Parallelverschiebung eines ebenen Vielecks entlang einer nicht in dieser Ebene liegenden Geraden im Raum"

Der Goldbarren der Fragestellerin hat die Form eines Pyramidenstumpfes, da die rechteckige Boden- und die rechteckige Deckfläche zwar parallel sind, aber sich in ihrer Breite und in ihrer Tiefe unterscheiden. Für ein Prisma müßten sie in der Tiefe übereinstimmen. Nur dann wären die stirnseitigen Trapeze parallel und Grund- und Deckfläche eines Prismas.

Kommentar von hypergerd ,

Ja, durch das Gießen sind die trapezförmigen Enden absichtlich nicht 100% parallel, damit man das erkaltete Stück auch leicht entfernen kann.

Bei allen LINKs wie www.goldbarren.org oder Meldungen aus Italiens 400 Unzen Barren, ließt man immer "trapezförmige Grundfläche".

"Meist sind die Kanten nicht so exakt gegossen, so dass jeder Goldbarren eine individuelle Form hat."

Genau deshalb, weil sie sich alle etwas unterscheiden, hatte ich ja den Namen

LBMA zetifizierte Good-Delivery-400-Unzen-Barren

vorgeschlagen, der ist eindeutig.

Kommentar von claushilbig ,

"Prisma" ist m. E. auf jeden Fall eindeutig falsch, denn kennzeichnend für ein Prisma sind zwei zueinander parallele kongruente Flächen, die ein Barren i. d. R. nicht hat. (Auch die beiden "kleine Trapeze" sind üblicherweise gegenüber der Grundfläche geneigt.)

Er hat zwar zwei Paare kongruenter Trapeze, die sind aber nicht zueinander parallel, die beiden zueinander parallelen Flächen sind nicht kongruent.

Antwort
von claushilbig, 105
  • "Prisma" ist m. E. auf jeden Fall falsch, denn kennzeichnend für ein Prisma sind zwei zueinander parallele kongruente Flächen, die ein Barren nicht hat. Er hat zwar zwei Paare kongruenter Trapeze, die sind aber nicht zueinander parallel, die beiden zueinander parallelen Flächen sind nicht kongruent.
  • "Pyramidenstumpf" trifft es m. E. aber leider auch nicht: Kennzeichnend für eine Pyramide ist, dass sich alle "schrägen Kanten" in einer einzigen Spitze treffen. Das ist aber bei einem Barren auch nicht der Fall (zumindest nicht immer, kommt auf die Basiswinkel an), s. Bild - die Ausgangsform ist eher so etwas wie ein "Zelt".

Ich fürchte einen "einfachen" geometrischen Namen für Barrenform gibt es nicht.

Umschreiben könnte man ihn vielleicht als "sechsseitigen Polyeder, dessen Seitenflächen von zwei Paaren kongruenter Trapeze sowie einem Paar zueinander paralleler Rechtecke gebildet werden".

(In dieser Umschreibung wären sogar sowohl quaderförmige Barren eingeschlossen als auch solche, die tatsächlich einen Pyramidenstumpf darstellen.)

Kommentar von claushilbig ,

... die abgerundeten Ecken und Kanten habe ich mal ignoriert ;-)

Kommentar von hypergerd ,

Hört sich zwar schön an, aber googles Bildersuche ergibt bei dieser Bezeichnung kein Bild. Winkel & Seitenverhältnisse sind damit auch nicht definiert...

Alle Internet-Seiten reden immer nur von trapezförmig und

http://www.4teachers.de/?action=keywordsearch&searchstring=Prisma&search...

nennt es "Prisma mit Kastenform".

Kommentar von DepravedGirl ,

@ claushilbig

Vielen Dank für deine Antwort !

Kommentar von claushilbig ,

In der Zeichnung zur "Kastenform" sieht es aber eben wieder so aus, dass das vordere und das hintere Trapez (die beiden hellgrauen) zueinander parallel sind (deshalb ist das ein Trapez-Prisma) - das ist beim "Barren" aber eben nicht der Fall.

Das man unter der Bezeichnung "sechsseitiger Polyeder, dessen Seitenflächen von zwei Paaren kongruenter Trapeze sowie einem Paar zueinander paralleler Rechtecke gebildet werden" bei Google nichts findet, ist vollkommen klar, das ist ja kein Name oder gebräuchlicher Begriff, sondern eine von mir erfundene (relativ umständliche) Beschreibung.

Antwort
von Geograph, 105

Ich denke "Pyramidenstumpf" ist zutreffender  als "trapezförmiges Prisma", denn:

https://de.wikipedia.org/wiki/Prisma_%28Geometrie%29
"Ein Prisma entsteht durch Parallelverschiebung eines ebenen Vielecks entlang einer nicht in dieser Ebene liegenden Geraden im Raum"

https://de.wikipedia.org/wiki/Pyramidenstumpf
" Ein Pyramidenstumpf entsteht dadurch, dass man von einer Pyramide (Ausgangspyramide) parallel zur Grundfläche eine kleinere, ähnliche Pyramide (Ergänzungspyramide) abschneidet"

Kommentar von DepravedGirl ,

Recht herzlichen Dank für deine Antwort !

Also ein "Pyramidenstumpf mit rechteckiger Grundfläche" ?

Kommentar von Geograph ,

Ja, so würde ich die Form auch beschreiben

Kommentar von DepravedGirl ,

Danke !

Kommentar von claushilbig ,

Wobei "Pyramidenstumpf" es evtl. auch nicht trifft: Die Ausgangsform für einen Barren muss nicht unbedingt eine Rechteckpyramide sein, bzw. ist es wahrscheinlich nie:

Wenn die Winkel der seitlichen Flächen alle gleich sind, die Seitenlängen aber unterschiedlich, so treffen sich die schrägen Kanten nicht in einer einzigen Spitze wie bei einer Pyramide, sondern die Grundform ist eher so was wie ein "Zelt".

Kommentar von claushilbig ,

Siehe das Bild in meiner Antwort.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 104

Im Englischen nennt sich die Form "trapezoidal prism", zu Deutsch also "trapezförmiges Prisma".

Kommentar von DepravedGirl ,

Recht herzlichen Dank für deine gute Antwort !

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