Frage von bla123499, 78

Wie nennt man diese Art von Rechnung und wie löst man sie 3x"-6x= 0 ( " soll hoch 2 sein)?

Bitte helft mir ich schreibe nächste Woche Mathe und versteh einfach nicht wie man diese Art von Gleichung löst :(

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 55

Hallo,

für diese Aufgabe brauchst Du keine Formel:

3x²-6x=0

Klammere einfach 3x aus:

3x(x-2)=0, dann siehst Du die beiden Lösungen sofort.

Ein Produkt wird immer dann Null, wenn einer der beiden Faktoren Null ist.

Dann muß x entweder Null sein, denn 3*0=0 oder x ist gleich 2, denn 2-2=0.

Wenn Du allerdings eine quadratische Gleichung der Form 3x²-6x+2=0 hast, in der also noch eine Zahl ohne x vorkommt, kannst Du folgende Formel verwenden:

x₁‚₂=[-b±√(b²-4ac)]/(2a), wobei a die Zahl vor dem x² ist, b, die Zahl vor dem x und c die Zahl ohne x, also a=3, b=-6 und c=2

Dann bekommst Du als Lösungen heraus:

[6±√(36-24)]/(6), also 1,577 oder 0,423

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Girschdien, 78

Quadratische Gleichung

Es gibt eine Lösungsformel. Wobei man die für diese Gleichung nicht braucht, da es keinen Absolutanteil gibt. Es gibt eine triviale Lösung und der Rest ist dann einfach.

Antwort
von Galaxy21, 48

Ich hab es hier mal gerechnet wie ich es rechnen würde mit normalgrossen und lösungsformel ich hoffe es stimmt so :) 

Kommentar von Galaxy21 ,

Ups sollte * Normalform heißen :)

Kommentar von bla123499 ,

Danke ! :)

Kommentar von Willy1729 ,

In der Frage schreibst Du 3x²-6x, auf dem Blatt steht dagegen
3x²+6x. Was stimmt denn nun?

Kommentar von bla123499 ,

Es ist -6x ist aber nicht schlimm weil ich das Prinzip dadurch trotzdem versteh :)

Kommentar von Galaxy21 ,

Oh Entschuldigung mein Fehler :) hab es grad geändert überall wo über dem Bruchstrich 2 stand muss (-2) stehen und dann kommt bei mir bei x1=2 raus und x2=0 hoffe so ist es nun richtig sorry nochmal :) hätte auch ein Foto von der verbesserten Rechnung geschickt aber kann keins kommentieren :(  

Achso und viel Glück für die Klausur :)

Kommentar von bla123499 ,

Dankeschön ! :)

Antwort
von ThomasAral, 41

Quadratische Gleichung:  In deinem Fall eine die den Scheitel im Nullpunkt  (0 / 0) hat.

lösen durch x ausklammern:   x * (3x - 6) = 0

das ist Null wenn x = 0  oder wenn  3x - 6 = 0 .... einfach :-)  gibt zwei Lösungen.

L = { x1; x2 }

Quadratische Gleichungen haben null, eine oder zwei Lösungen. Allgemein löst du sie über die Mitternachtsformel ... im einfachsten Fall aber so wie eben.

Expertenantwort
von DieChemikerin, Community-Experte für Mathe, 39

Hi,

deine Gleichung:

3x² -6x = 0

Man kann ausklammern, und zwar 3x:

3x(x-2) = 0

Jetzt sieht man die Lösugen sofort:

x1 = 0; x2 = 2

Es müssen nämlich immer der Term in der Klammer oder der Term vor der Klammer null sein. Wenn du für x die zahl 0 einsetzt, hast du

0*(0-2) = 0 => 0 = 0

Wenn du für x aber 2 einsetzt, hast du

6*(2-2) = 0 => 0 = 0

So funktioniert das ;)

Ich hoffe, dass ich helfen konnte, bei Fragen melde dich.

LG ShD

Kommentar von bla123499 ,

Das ist toll ! Tausend dank !

Kommentar von DieChemikerin ,

Kein Problem! :)

Antwort
von becks2594, 33

Zerlegung in Linearfaktoren:
3x^2+6x=0
x(3x+6)=0
x(1)=0
x(2)=-2

Kommentar von becks2594 ,

x(2)=2 Habe statt "-" "+" verwendet.

Antwort
von utnelson, 48

In die Normalform bringen. Also die 3 vor dem X eliminieren.

Und dann in die Lösungsformel einetzen und lösen.

Kommentar von bla123499 ,

Dankeschön !

Kommentar von bla123499 ,

Ich bekomme immernoch nicht das richtige Ergebnis raus :8 ( ich bin ein Mathedussel :P ) Hätten sie auch eine Beispielrechnung ?

Kommentar von Girschdien ,

3x²-6x=0 | :3

x²-2x=0

x=-p/2 +/- SQRT(p²/4 - q)

SQRT ist die Wurzel, p ist die Zahl vor dem x und q der Absolutanteil (den es nicht gibt)

Den Rest kannst du jetzt aber schon selber, oder?

Kommentar von utnelson ,

Wenn du es nicht mal rausbekommst, wenn man es dir erklärt, sehe ich schwarz für deine Arbeit...

Kommentar von bla123499 ,

Danke meine Liebe ich habe es verstanden ! :) Und ich bin 1,8 schülerin also dumm bin ich sicher nicht :)

Kommentar von utnelson ,

1,8er Durchschnitt merkt man dir sofort an.

Kommentar von bla123499 ,

Dankeschön das freut mich doch :) ich hör jetzt aber mal an dieser Stelle auf ich denke das führt zu nichts :)

Antwort
von Neuundgierig, 28

Das ist Algebra, 

Ausklammern,

Quadratische Funktion, 

Binomische Formeln, 

Quadratische Ergänzung:

3x^2-6x     |:3

3(x^2-2x)   |+ (2/2)^2 - (2/2)^2

3(x^2-2x+1^2-1^2)

3(x^2-2x+1^2)-3•1^2

3(x-1)^2 -3

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