Wie nennt ihr den Rest, der vom Apfel übrig bleibt?

Den Rest vom Apfel nennt man Kerngehäuse.
Das Kerngehäuse (bayrisch, schwäbisch: Butzen, (Apfebutz'n), bergisch: Kitsche, berlinerisch, sächsisch: Griebsch, hessisch: Grotzen, pfälzisch.: Grutze, (Abbelgrutze), plattdeutsch: Appelkappel, rheinisch: Apfelkitsch, schweizerisch: Bütschgi) capsula nucleorum mali, ist der beim Verzehr normalerweise verschmähte Teil von Äpfeln oder Birnen, der das Innere der Frucht mit den Samen enthält.
Noch mehr steht bei http://de.wikipedia.org/wiki/Kerngeh%C3%A4use

Ich kenne den Rest des Apfels als Apfelbutzen. Schau Dir einfach mal folgende Internetsite an, da sieht man noch andere Ausdrücke für das Apfelkerngehäuse: http://www.beididi.de/sprachforschung.php

Im Sauerland bzw. in Westfalen sagt man "Nüsel" (mit langem "ü"). Woher der Ausdruck kommt, kann ich allerdings nicht sagen.

Ich meine mich zu erinnern, daß meine Großmutter früher immer "Grabsch" dazu gesagt hat. Sie kam aus Sachsen, vom Dorf.

Der Saarländer sagt "Abbelgrotz(e)"!

Die Saarländerin übrigens auch - ausser sie wohnt jetzt in Hessen! ;))