Wie muss man diese Aufgabe rechnen (Mathe,Wahrscheinlichkeiten)?

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3 Antworten

Du hast je 10 Männer und Frauen, davon schnarchen also 3 Männer und eine Frau.

Die Person im Nebenzimmer schnarcht, also ist sie eine dieser 4 Personen.

Von diesen 4 ist nur eine Frau dabei, also beträgt di Wahrscheinlichkeit 25%, das die schnarchende Person im Nebenzimmer eine Frau ist.

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Zu a): Das ist korrekt.

Zu b): Du weißt, dass 30% aller Männer schnarchen und 10% aller Frauen, wobei man von gleich vielen Männern und Frauen als Grundlage ausgeht. Betrachten wir nun also mal 20 Personen (10 Männer und 10 Frauen). Dann sollte gelten:

3 Männer schnarchen
1 Frau schnarcht

Nun weißt du aber schon, dass im Zimmer neben dir jemand schnarcht. Das heißt du müsstest aus dieser exemplarischen Stichprobe nur die 4 schnarchenden Personen betrachten. Du weißt 3/4 = 75% dieser Personen sind männlich und nur 1/4 = 25% weiblich.

Beachte: Die 20 Personen sollten hier nur zur Erklärung dienen. Formal korrekt müsstest du immer in der Prozentrechnung bleiben. Dann wären 40% Schnarcher, 30% männliche Schnarcher und 10% weibliche Schnarcher. Also 30%/40% männlich und 10%/40% weiblich.

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a) würde ich auch so sagen.
b)
I 100% = P(M)+P(F) | Es muss ja entweder ein Mann oder eine Frau sein
II P(M) = 3*P(F) | Es ist 3x wahrscheinlicher, dass es ein Mann ist
Somit II in I:
100% = 4*P(F) |/4
P(F) = 25%

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