Wie muss ich folgende Bruchaufgabe lösen?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Du musst immer den gemeinsamen Nenner finden.

a.)

Gemeinsamer Nenner ist x ^ 2 - 9 wegen der 3-ten binomischen Formel

1 / (x + 3) - 1 / (x - 3) - 6 / (x ^ 2 - 9)

Dafür kannst du schreiben -->

(x - 3) / (x ^ 2 - 9) - (x + 3) / (x ^ 2 - 9) - 6 / (x ^ 2 - 9)

Das fasst du zusammen -->

- 12 / (x ^ 2 - 9)

b.)


(4 * c) / (c + 2) + (2 * c) / (c - 3) - c / (c + 1)

(c + 2) * (c - 3) * (c + 1) = c ^ 3 - 7 * c - 6

(c - 3) * (c + 1) = c ^ 2 - 2 * c - 3

(c + 2) * (c + 1) = c ^ 2 + 3 * c + 2

(c + 2) * (c - 3) = c ^ 2 - c - 6

(4 * c) * (c ^ 2 - 2 * c - 3) / (c ^ 3 - 7 * c - 6) + (2 * c) * (c ^ 2 + 3 * c + 2) / (c ^ 3 - 7 * c - 6) - c * (c ^ 2 - c - 6) / (c ^ 3 - 7 * c - 6)

(4 * c) * (c ^ 2 - 2 * c - 3) = 4 * c ^ 3 - 8 * c ^ 2 - 12 * c

(2 * c) * (c ^ 2 + 3 * c + 2)  = 2 * c ^ 3 + 6 * c ^ 2 + 4 * c

- c * (c ^ 2 - c - 6) = - (c ^ 3 - c ^ 2 - 6 * c)

(4 * c ^ 3 - 8 * c ^ 2 - 12 * c) / (c ^ 3 - 7 * c - 6) + (2 * c ^ 3 + 6 * c ^ 2 + 4 * c) / (c ^ 3 - 7 * c - 6) - (c ^ 3 - c ^ 2 - 6 * c) / (c ^ 3 - 7 * c - 6)

(4 * c ^ 3 - 8 * c ^ 2 - 12 * c)  + (2 * c ^ 3 + 6 * c ^ 2 + 4 * c) - (c ^ 3 - c ^ 2 - 6 * c) = 5 * c ^ 3 - c ^ 2 - 2 * c

(5 * c ^ 3 - c ^ 2 - 2 * c) / (c ^ 3 - 7 * c - 6)

Hier gibt es eventuell noch einen einfacheren Lösungsweg den ich übersehen habe.

c.)

((4 * a ^ 3 * b ^ 2) / (2 * a ^ 2 - 8)) * (a ^ 2 + 4 * a + 4) / (a ^ 2 * b)

1-te binomische Formel -->

(a ^ 2 + 4 * a + 4)  = (a + 2) ^ 2

(4 * a ^ 3 * b ^ 2)  und (a ^ 2 * b) lassen sich gegeneinander kürzen.

(4 * a * b) * (a + 2) ^ 2 / (2 * a ^ 2 - 8)


Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von PirateInside
02.03.2016, 16:35

Danke :)
Ich hab eigentlich tatsächlich nach einem kürzeren Weg gesucht..^^
Aber ich kann das zumindest mal als Kontrolle benutzen

1

vllt. mit Ausklamern, aber auf beidem wege wird es etwas länger zu rechnen

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung