Frage von User34793, 35

Wie muss ich bei dieser Gleichung für die pq Formel vorgehen?

Ich habe hier die Gleichung: f(x)=x^4-2x^2 Für die pq Formel muss ja die erste Variable x^2 sein heißt es also das ich die 2. Wurzel aus der ganzen Gleichung ziehen muss oder kann ich alles durch 2 teilen? Und wann es die 2. Wurzel ist was kommt dabei dann aus 2x^2 raus? Vielen Dank im vorraus! :)

Ich persönlich habs halt so probiert:

f(x)=x^4-2x^2

f(x)=0

0=x^4-2x^2     |2.Wurzel

0=x^2-???

Da wusste ich nicht weiter oder macht man:

f(x)=x^4-2x^2

f(x)=0

0=x^4-2x^2     |:2

0=x^2-x

Oder wie macht man das?

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 20

Du willst die Nullstellen? Klammere x² aus!

0=x²*(x²-2)

Kannst du den Rest selber?

Kommentar von User34793 ,

Ach ja stimmt danke dir :D das hatte ich ja komplett vergessen :)))

Antwort
von gimahani, 15

Ich bin nicht ganz sicher, aber mit Substitution könnte es funktionieren. Da müsstest du dann festlegen, dass x² zum Beispiel z entspricht. Folglich wäre x^4 = z².

Am Ende müsstest du das ganze wieder rückgängig machen und hättest die Lösung.

Antwort
von fraginator13, 8

diese Gleichung wird durch "Substitution" gelöst.

Das heißt, dass man x^2 durch eine andere Variable( z.B. a) ersetzt

( x^4 wird demnach durch a^2 ersetzt)

Die neue Gleichung kann dann ganz normal mit der pq-Formel gelöst werden. 

Am Ende muss man dann nur noch die a-Lösungen in x-Werte umrechnen

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